SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. 139
mière , par exemple, la chance de E soit c, quand ce sera la cause C,
qui interviendra, c % quand ce sera C a , etc. S’il ny avait qu’une seule
cause possible, la chance de E serait nécessairement la même à toutes
les épreuves; mais dans notre hypothèse, elle sera susceptible, à cha
que épreuve, d’un nombre v de valeurs également probables, et va
riera, en conséquence, d’une épreuve à une autre. Or, si l’on fait
■y = “ ( c i + C a + C s . . . . -f~ C v ),
la somme des chances que E aura eu, dans un très grand nombre d’é
preuves déjà effectuées, ou que cet événement aura dans une longue
série d’épreuves futures , divisée par leur nombre, sera, à très peu près
et très probablement, égale à la fraction y, dont la grandeur est indé
pendante de ce nombre; par conséquent, la chance moyenne p' de E
pourra être regardée comme étant la même dans deux ou plusieurs
séries , dont chacune sera composée d’un très grand nombre d’é
preuves.
En combinant cette seconde proposition générale avec la première,
on en conclut que si m est le nombre de fois que l’événement E arri
vera ou est arrivé dans un très grand nombre p. d’épreuves, et m'
dans un autre très grand nombre p!, on aura , à très peu près et très
probablement,
m m r
fi fi ’
Ces deux rapports seraient rigoureusement égaux entre eux, et à la
quantité inconnue y, si les nombres pt, et yJ pouvaient être infinis.
Lorsque leurs valeurs données par l’observation différeront notable
ment l’une de l’autre, il y aura lieu de penser que dans l’intervalle
des deux séries d’épreuves, quelques-unes des causes C,, C,, C 3 , etc.,
auront cessé d’être possibles, et que d’asutres le seront devenues;
ce qui aura changé les chances c,, c a , c 3 , etc., et par suite la valeur
de y. Toutefois, ce changement ne sera pas certain, et nous donne
rons dans la suite l’expression de sa probabilité, en fonction de la
différence observée —, — —, et des nombres d’épreuves y et//.
fi fi
On fera rentrer cette conséquence des deux propositions précéden-
18..
