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servations, des circonstances quelconques auront rendu plus probables 
les causes, physiques ou morales, qui donnent les plus grandes chances 
à l’arrivée de E, il en résultera une augmentation de la valeur de y 
dans cet intervalle , et le rapport ^ se trouvera plus grand dans la se 
conde série qu’il n’était dans la première ; le contraire arrivera, quand 
les circonstances auront augmenté les probabilités des causes qui 
donnent les moindres chances à l’arrivée de E. Par la nature de cet 
événement, si toutes ses causes possibles sont également probables, on 
aura Y = i et y = ^; et très probablement, le nombre de fois que 
E arrivera dans une longue série d’épreuves s’écartera très peu de la 
moitié de leur nombre. De même, si les causes de E ont des proba 
bilités proportionnelles aux chances que ces causes donnent à son ar 
rivée, et que leur nombre soit encore infini, on aura Y — ax\ peur 
que l’intégrale f Ydx soit l’unité, il faudra que l’on ait «=2 ; il en ré 
sultera donc y=z f; par conséquent dans une longue série d’épreuves, il y 
aura une probabilité très approchante delà certitude, quele nombre des 
arrivées de E sera à très peu près double de celui des arrivées de l’événe 
ment contraire. Mais dans la plupart des questions, la loi de probabi 
lité des causes nous est inconnue , la chance moyenne y ne peut être 
calculée à priori, et c’est l’expérience qui en donne la valeur appro 
chée et très probable, en prolongeant la série des épreuves assez loin 
pour que le rapport — devienne sensiblement invariable, et prenant 
F 
alors ce rapport pour cette valeur. 
L’invariabilité presque parfaite de ce rapport ™ pour chaque nature 
F 
d’événements, est un fait bien digne de remarque, si l’on considère 
toutes les variations des chances pendant une longue séries d’épreuves. 
On serait tenté de l’attribuer à l’intervention d’une puissance occulte, 
distincte des causes physiques ou morales des événements, et agissant 
dans quelque vue d’ordre et de conservation; mais la théorie nous 
montre que cette permanence a lieu nécessairement tant que la loi 
de probabilité des causes, relative à chaque espèce d’événements, ne 
vient point à changer; en sorte qu’on doit la regarder, dans chaque 
cas, comme étant l’état naturel des choses, qui subsiste de lui-même