2Ô3 
RECHERCHES 
F et F' étant encore des constantes différentes de E et E'. On a fait, 
dans ces dernières équations, 
r ==fc(> +H*g- 2 g-+- e)* l=t -~(y-)rV'g—4g-i-*) f * 
et l’on a désigné par F', ce que T devient quand on y change le signe 
de g, et par T, et T', ce que deviennent T et T' par le changement du 
signe de e. Or, en renversant l’ordre des termes de T' et r/, qui sont en 
nombre fini, il est facile de voir que l’on a T' = T et Tf = Y, quand g 
est pair, T' = — T et T/ = — T, quand g est impair; au moyen de 
quoi les équations précédentes deviennent plus simplement 
Dans chacune des deux quantités T et r, que ces équations renfer 
ment, on devra, d’après l’origine des doubles signes de leurs différents 
termes, prendre le signe supérieur ou le signe inférieur d’un terme 
quelconque , selon que la quantité qui s’y trouve élevée à la puis 
sance ¡j. sera positive ou négative. 
Maintenant, en vertu des équations (7), on a 
r™ vdx f 1} u r 00 . dx 
J o — = (— 1) 3 l ‘J o siafgxœsyxsmex——. 
Les intégrales contenues dans les seconds membres de ces équations 
• r z 1 ^ u dx z 1 vdx 
sont des quantités finies; les intégrales J q — et j ^ , et par suite,