SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. 265 
celles qui s’en déduisent en y mettant u' et v au lieu de u et v, ont 
donc aussi des valeurs finies ; par conséquent, la remarque relative 
à l’équation (8) ne s’applique plus aux équations (9). Or, en met 
tant ^et ~ à la place de x et dx, dans les intégrales qui répondent 
à u' et v' y nous aurons 
u dx Г™ udx r^v'dx /' co vdx 
Jo X a ’ Jo X 2 J O x 2 ’ 
au moyen de quoi et des formules précédentes, les équations (9) se 
changent en celles-ci : 
ir „ C . „ • dx . , .2^ r / 05 i/x 1 T — T 
- -2T\ sur* ## COS y# SUIE# : f-(—l) r / — = —- , 
io 6 xf*+ l J o 1.2.3...^’ 
sWg,tocsin,+ ) r/ û ~ 1 ]= 7 £= 1 .^. 
Mais l’intégrale J étant infinie, ces dernières équations ne pour 
raient pas subsister, si les constantes F et F' n’étaient pas nulles ; il faut 
donc qu’on ait identiquement F = o et F' = oj ce qu’on pourrait 
d’ailleurs vérifier, si cela était nécessaire. Cela étant, les deux dernières 
équations se réduiront à une seule, savoir : 
sin^g-r cos^a: sin&r 
dx Г — Г / 
• 2.3 • • « /к * 
qui aura lieu pour les deux cas de ¡л pair et de p impair ; et si l’on y fait 
. y = \Ji —c y 
et qu’on ait égard à la formule (6), on en conclura finalement 
Г—’Г 
2 ( 2 ^ Р =ГХз7Ь (‘°) 
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