SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. 365 
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très peu différente de la certitude. Dans tous les cas, la somme des 
trois valeurs de quon vient de calculer est, comme cela doit être, 
égale à un. 
(i3a). Lors même que le nombre n des jurés est très grand, on est 
donc obligé, d’après ce qui précède, de faire une hypothèse sur la 
fonction <pu, ou sur la loi de probabilité des chances de ne pas se 
tromper, pour pouvoir conclure la probabilité qu’un condamné est 
coupable, des nombres n — i et i des jurés qui ont voté pour ou 
contre lui. A plus forte raison, cela est-il nécessaire, dans le cas ordi 
naire, où le nombre n n’est pas très considérable. 
L’hypothèse que Laplace a faite pour cet objet, consiste à supposer 
que la fonction (pu soit zéro pour toutes les valeurs de u moindres que 
J -, et qu’elle ait une même valeur pour toutes celles de u qui sur 
passent ce qui revient à dire que toute chance de ne pas se trom 
per moindre que la chance de se tromper est regardée comme impos 
sible, et que les chances de ne pas se tromper plus grandes que celles 
de se tromper sont toutes également problables. Elle est permise; car 
on satisfait à la condition j <pudu=i, de la manière qu on a expliquée 
O 
précédemment (n° 125) : la moyenne des valeurs possibles de u, ou 
de (pu, pour u 
Dans cette hypothèse, %u étant zéro pour u <i et une quantité 
constante pour u les limites des intégrales que renferme la for 
mule (i3) se réduiront à u — o et «= ; on pourra faire soi'tir <pu 
hors des signes f ; et comme on a 
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cette formule deviendra