RECHERCHES 
nous sont pas nécessaires à connaître : il nous suffit de supposer qu’elles 
ne varient ni dans leurs probabilités respectives, ni dans les chances 
quelles donnent aux condamnations; et l’observation même nous fera 
connaître si cette supposition est conforme à la vérité. Dans ce cas, en 
désignant par a! if le nombre des condamnations à la majorité d’au moins 
n — i contre i voix, qui ont eu lieu pour un autre très grand nombre u' 
d’accusés, la différence — — sera très probablement une Irès petite 
fraction (n° 109); et si, au contraire, elle n’est pas très petile, on sera 
fondé à croire que, dans l’intervalle des deux séries de jugements, il est 
survenu quelque changement notable dans les causes des condamna 
tions. Le calcul ne peut, au reste, que nous avertir de l’existence de ce 
changement, sans nous en faire connaître la nature. 
Ce que nous disons à l’égard des condamnations prononcées à la 
majorité d’au moins n— i contre i voix, convient également à celles 
qui ont eu lieu à cette majorité même do n—i contre i. Si l’on 
désigne par b i} le nombre de celles-ci pour le nombre ¡x d’accusés, 
il y aura aussi une constante spéciale que je représenterai par r i} dont 
le rapport — s’approchera indéfiniment à mesure que ¡x augmentera 
encore de plus en plus, et qu’il atteindrait si fx pouvait devenir 
infini, sans que les causes des condamnations éprouvassent aucun 
changement ; et si b\ est ce nombre de condamnations pour le nombre 
fx' d’accusés, la différence —, ^ sera très probablement une frac 
tion très petite. On aura évidemment 
^ = b, 
+ £«-. 
-r ¿/-a + 
al = bl 
+ bl—1 
+ bl—a + 
•+ b' 0 
R, = n 
H - r i-1 
H- r t _ % + 
•+ 
Cela posé, prenons pour et une quantité positive très petite par 
rapport à \J[x et V/u', et faisons 
P — 1 — —= f e~ x% doc. 
\/ vr J * 
D’après les formules du n° 112, cette quantité P sera la proba 
bilité commune à certaines limites des deux inconnues R, et r t , et