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SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. 
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comme un événement composé, que j'appellerai F'; en désignant 
par q' sa probabilité, on aura 
q' — q + r 4- etc., p + Y = I ; 
E et F' seront alors deux événements contraires, dont un seul aura 
lieu à chaque épreuve; par conséquent, la probabilité que E arrivera 
au moins m fois, dans une série de jul épreuves, s’obtiendra en met 
tant q' au lieu de q dans l’expression de P. 
Pour donner un exemple de cette règle fondée sur le développement 
delà puissance d’un polynôme, je suppose qu’une urne A renferme 
un nombre m de boules portant les n os i ,'2, 5,... m; on tire ¡jl fois 
de suite une boule de cette urne, en y remettant à chaque fois la 
boule sortie; la chance, à chaque tirage, de l’arrivée d’une boule 
portant un numéro déterminé, est la même pour toutes les boules, 
constante pendant les épreuves, et égale à cela étant, désignons 
par n l , n tt n 3 ,... n m , des nombres donnés qui peuvent être zéro, 
égaux, inégaux, pourvu qu’on ait toujours 
n, 4* 4 n 3 • • •+ n m — u; ✓ 
et soit U la probabilité qu’on amènera, dans un ordre quelconque, 
n t fois le n° 1, n % fois le n° 2,.. .n m fois le n° m : si l’on fait 
(G 4* G 4“ t 3 ... 4” 4i)^ = 6, 
et que l’on développe ô suivant les puissances et les produits des 
indéterminées 4, 4, 4,... t m , la valeur de Usera le terme de ce 
développement, contenant le produit 4 1 4"* 1 3 " 3 ... t m " m , dans lequel 
on fera toutes ces indéterminées égales à En représentant par N 
le coefficient numérique de ce produit, nous aurons donc 
U= — N; 
772 ^ 
N étant un nombre entier, qui dépendra de p, et des nombres n l} n %t 
n,,.. .. n mt savoir, 
N 
1.2.3.. 
U 
m 
È: 
£*£**$! 
m 
I 2,3 . . . n i . I . 2.3 . . . 72 a 
. I . 2.3 . . . 72„