SUR LA PROBABILITÉ DES JUGEMENTS. 67 
S’il y avait un nombre m de personnes dont chacune dût gagner par 
l’arrivée de l’un des m cas possibles,il est évident qu’il faudrait diviser g 
également entre elles toutes, et que ~g serait la part de chacune ; or, la 
personne dontp est la probabilité de gagner, ou qui a pour elle un nom 
bre a de cas possibles, devra aussi réunir un pareil nombre de ces parts 
égales; sa part entière devra donc être —g, ou pg ; et de même celles 
des autres personnes seront qg, rg, sg, etc. 
Dans les jeux déjà commencés, cette règle fera connaître ce qui re 
viendrait à chaque joueur d’après sa probabilité d’achever de gagner 
la partie,si l’on convenait de se séparer avant delà terminer. On en con 
clut aussi que la mise de chaque joueur avant que la partie commence 
doit être proportionnelle à sa chance de la gagner; car si, au lieu de 
jouer, on convenait de se séparer, chaque joueur devrait retirer sa 
mise; et, d’après la règle précédente, ce qui lui reviendrait devrait 
aussi être égal à la somme des mises, multipliée par la probabilité de ga 
gner la partie entière. Cette probabilité, dans les jeux de pur hasard, 
dépend des règles du jeu, et peut se calculer à priori, quand elles ne 
sont pas très compliquées. Dans les jeux où le succès dépend de l’habi 
leté de chaque joueur, sa probabilité de gagner est fondée ordinaire 
ment sur sa réputation, et 11e pourrait être déterminée, avec quel 
que exactitude, que par une longue expérience. 
Les probabilités de deux événements contraires E et F étant p et q, ' 
de sorte qu’on ait p -\-q=z 1, si A parie une somme a pour l’arrivée 
de E, et B une somme £ pour celle de F, il faudra pour que les paris 
soient égaux , que ces sommes a et £ soient entre elles comme p et q, 
ou qu’on ait 
pÇ=qci. 
Mais on ne doit pas oublier que ces probabilités p et q sont, en géné 
ral, différentes des chances propres de E et F, et dépendent des con 
naissances que A et B peuvent avoir en ce qui concerne ces événements. 
Si ces probabilités sont fondées sur les mêmes connaissances pour A et 
pour B, le pari est équitable, quoiqu’il puisse favoriser beaucoup l’une 
de ces deux personnes aux dépens de l’autre. Si elles n’ont pas les 
mêmes données sur les événements E et F, la proportion des sommes 
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