109 
, sive flexio 
>r atque in- 
remulae sunt 
int. Vitrum 
a; quomodo 
a Florentina 
uodammodo 
sensu ipso 
>ent, postea 
itatem et in 
escere patet, 
rporum con- 
culo DE plu- 
diis interme- 
jnuihil trabs 
ite discedens 
tans 2 B, se- 
Lendet instar 
t in lineam 
det in jH 2 H, 
di causa vi- 
;tet trahenti, 
3 ab A, seu 
iondus in C, 
n, quantum 
ndam libram 
tertia pars 
H 2 H ita ex 
ors ponderis 
cum ambae 
a jH 2 H non 
s, idque rur- 
tertia pars 
Itaque (ex 
viribus ten- 
artia tantum 
m quantum 
tertiae partis 
Itaque gene- 
raliter in hac simultanea tensione omnium fibrarum ad quaevis 
puncta existentium, resistentiae in quolibet puncto erunt in dupli 
cata ratione distantiarum a fulcro imo seu centro vel axe libratio 
nis sumtarum, id est resistentia in II erit ad resistentiam in B, 
ut quadratum ipsius AH ad quadratum ipsius AB. Itaque si jam 
pondus F in tig. 3 sit corpus parabolicum NRSQN, libere suspen 
sum ex C, in quo altitudo NR sit aequalis basi RS (uti AB aequa 
lis est ipsi AC) et sint ordinatina applicatae quadratis altitudinum 
proportionales, seu PQ ad RS ut quadratum NP ad quadratum 
NR: tunc posito basin RS repraesentare resistentiam in B, ordi 
nata PQ repraesentabit resistentiam in H, si scilicet altitudines 
NP, NR sint altitudinibus respondentibus AH, AB proportionales; 
totum vero trilineum parabolicum concavum NRSQN repraesentabit 
resistentiam tolius lineae AB, si scilicet trabs ABC transversim seu 
per modum vectis a pondere appenso F deprimatur. At quadra 
tum RNTS, huic trilineo parabolico circumscriptum, repraesenta 
ret resistentiam ejusdem lineae AB directam, si scilicet trabs di 
recta ex pariete esset evellenda, ut in fig. 2. Nam quia AB et 
AC aequales, resistentia puncti B transversa eadem erit quae di 
recta, nempe repraesentata per RS in fig. 3 ; jam si directe evella 
tur trabs (ut in fig. 2), resistentia omnium punctorum eadem est; 
ergo resistentia directa puncti H erit PV, aequalis ipsi RS: et ita 
procedendo in reliquis complebitur quadratum RT, quod cum sit 
triplum trilinei parabolici concavi inscripti, nempe NRSQN, ideo- 
que erit et rectae alicujus lineae (ut AB) resistentia directa resis 
tentiae transversae tripla. Quod demonstrandum erat. 
Hinc porro quantacunque sit longitudo trabis, aut ponderis 
appensi distantia a pariete (quam hactenus sumsimus altitudini tra 
bis aequalem), facile determinari poterit pondus ad abrumpendam 
trabem sufficiens: ut si pondus G trabem directe evellere possit 
in fig. 4, erit quidem pondus F tertia pars ipsius G (modo sit AC 
aequalis AB) ; si vero pondus J appendatur ex K, sitque AK qua 
drupla ipsius AB vel AC, erit pondus J quarta pars ipsius F, et 
duodecima ipsius G. Generaliter ergo pondus trabem parallele- 
pipedam directe evellens, erit ad pondus abrumpens transverse 
seu per modum vectis, ut longitudo vectis est ad tertiam partem 
crassitiei trabis. Consideravimus autem hactenus ipsam trabem ut 
pondere carentem; quod si pondus ipsius trabis in rationes venire 
debeat, perinde erit ac si pondus J trabi aequale suspensum esset