121 
separatim 
orum; Sa- 
in tractatu 
> qui meae 
i aliis nes- 
:llis Reipu- 
s non mi- 
lue ad re- 
e adhiberi 
micae po- 
ea, cuneus 
proposilio- 
ctis exem- 
J deducere 
i in aequi- 
lam ipsius 
in aoqui- 
atque ita 
tur ex (A) 
et si D(B) 
librae des 
ere ad al- 
quivaleant, 
sed omnia 
stendetur, 
3ri COllfir- 
i assumta 
ad aequi- 
Mechani- 
ar, quem- 
il jactibus 
mulla ho- 
quae po- 
en iit per 
primis vel 
ntiis vivis 
nodum in 
exemplo patet, quod a me in edito Schediasmate propositum est. 
Est autem potentia viva ud mortuam vel impetus ad conatum ut 
linea ad punctum vel ut planum ad lineam. Et quemadmodum 
circuli non sunt ut diametri, sed ut quadrata diametrorum, ita po 
tentiae vivae corporum aequalium non sunt ut celeritates, sed ut 
quadrata celeritatum. 
Sed quoniam neque autoritate hic standum est, neque induc 
tionibus atque hypolhesibus contentus est animus sciendi cupidus, 
en age dabimus Demonsrationem propositionis nostrae, 
ut imposterum inter immota Mechanicae doctrinae fundamenta col 
locari possit. 
Assumo autem boc unum, corpus grave, quod ex ali 
qua altitudine descendit, exacte vel praecise liabere 
potentiam rursus ad eandem altitudinem assurgendi, 
si scilicet nihil virium in itinere attritu aliquo aut resistentia am 
bientis vel alterius corporis perdidisse intelligatur. 
Corollarium. Itaque corpus unius librae quod 
descendit ex altitudine unius pedis, exacte acquisi- 
vit potentiam attollendi corpus unius librae (aequale 
scilicet corpori proprio) ad altitudinem unius pedis. 
Postulo praeterea mihi concedere, ut liceat supponere 
varias gravium inter se connexiones et a se invicem 
liberationes, alias que comminisci mutationes quae 
potentiae mutationem non involvunt, fingendo fila, axes, 
vectes aliaque machinamenta pondere et resistentia carentia. 
Theorema. Ilis positis, ajo corporis B (fig. 13) unius 
librae descensum ex B((B)) altitudine duorum pedum 
exacte habere tantum potentiae, quanta opus est ad 
attollendum corpus A duarum librarum ad altitudi 
nem A(A) uniu!s pedis. 
Demonstratio. Pono corpus A componi ex duabus par 
tibus E et F, quarum unaquaeque sit unius librae. Jam corpus 
B unius librae descendens ex altitudine B(B) unius pedis praecise 
potentiam habet (per corollar.) attollendi corpus E unius librae ad 
altitudinem E(E) unius pedis, si (per postulat.) ei connexum po 
natur. Ponamus porro (per idem postulatum) corpus B in loco 
(B) liberari a connexione cum corpore E, relicto in loco (E), et 
connecti jam cum corpore F, tunc corpus B descensu suo conti 
nuato ex altitudine (B)((B)) poterit (per coroll.) ipsum corpus F