puncta intersectionum rectae projectae cum projectione circuli et 
ipsa sibi continue accedere, et postremo punctis intersectionum 
veris in se invicem abeuntibus, etiam projecta in se invicem abire, 
ac proinde ubi recta circulum tangit, etiam rectam ab ipsa pro 
jectam tangere lineam conicam a circulo projectam. Quod est in 
ter primaria Conicorum theoremata , et non ambagibus et appa 
ratu figurarum, aut in unaquaque Conica separatim, ut solet apud 
alios, sed facili mentis intuitu generaliter hoc modo demonstra 
tur. Sumamus aliud ex Conicis exemplum. Constat casum 
vel suppositionem Ellipseos accedere posse casui Parabolae, quan 
tum (piis volet, sic ut discrimen inter Ellipsin et Parabolam fieri 
possit minus discrimine quovis dato, modo concipiatur alterum 
focum EI ipseos a foco nobis propiore salis longe removeri, ita 
ennn radii ab illo remoto foco vementes a parallelis tam parum 
different, quam quis volet, et proinde vi principii nostri omnia 
Theoremata Geometrica de Ellipsi in universum applicari poterunt 
ad Parabol im, siquidem haec consideretur lanquam Ellipsis foci 
alterius infinite abhinc distantis aut (si quis infiniti expressionem 
vitare velit) lanquam figura ab Ellipsi quadam minus differens 
quantitate data. 
Idem jam Principium ad Physica transferamus. Exempli 
causa Quies considerari potest ut celeritas infinite parva, vel ut 
tarditas infinita. Et proinde quicquid verum est de celeritate et 
tarditate in universum, id verum etiam suo modo esse dehet de 
quiete seu tarditate summa, et proinde qui regulas motus et quie 
tis dare vult, meminisse debet, regulam quietis sic oportere con 
cipi, ut possit intelligi velut corollarium quoddam sive casus spe 
cialis regulae motus. Quodsi id non succedat, certissimum sig 
num est, regulas esse male constitutas et minime inter se con 
sentientes. Sic et aequalitas considerari potest ut inaequalitas in 
finite parva, ubi discrimen est dato quovis minus. Neglectu hu 
jus quoque observationis Cartesius, magni licet ingenii vir, in 
suis naturae legibus constituendis lapsus est. Nec repetam nunc 
quidem alium fontem errorum ejus, supra a me obstructum, ex 
confusione virium et quantitatis motuum ortum. Tantum osten 
dam quomodo in principium nostrum hic expositum peccaverit. 
Sumamus exempli causa regulam motus primam et secundam, 
quas in Principiis Philosophiae tradidit; has ajo inter se pugnare. 
Secunda enim ejus regula est: Si duo corpora B et C sibi directe