167 
lobis depre- 
ulum analy- 
im nascetur 
ai confirma- 
ypothesibus, 
; sive enim 
'iicit a nobis 
nerem ent um 
attraheretur, 
tur, sufficit 
onica move- 
plicia et foe- 
sperare ausi 
> sit conclu- 
ius, fortasse 
ion amplius 
iper 
us 
i’e aggredia- 
? leges om- 
m deseri- 
curvam de 
em (ex na- 
)vet causam 
: hypothesi) 
(ex natura 
t. 
there seu 
i enim con- 
aomena ex- 
per praece- 
demonstrari 
¡eu aequab 
am necesse 
omnes pla- 
ferri, con- 
sentaneum est communem esse communis effectus causam, a motu 
scilicet aetheris circa solem, adeoque planetas habere orbes fluidos 
deferentes. 
B) Circulationem voco Harmonicam, si velocitates 
circulandi, quae sunt in aliquo corpore, sint radiis seu distantiis a 
centro circulationis reciproce proportionales, vel (quod idem) si ea 
proportione decrescant velocitates circulandi circa centrum, in qua 
crescunt distantiae a centro, vel brevissime, si crescant velocitates 
circulandi proportione viciniarum. Ita enim si radii seu distantiae 
crescant aequabiliter seu arithmetice, velocitates decrescent harmo 
nica progressione. Itaque non tantum in arcubus circuli, sed et 
in curva alia quacunque describenda circulatio har 
monica locum invenire potest. Ponamus mobile M <fig. 18) 
ferri in curva quavis 3 M 2 M,M (vel 4 M 2 M 3 M) et aequalibus tempo 
ris elementis describere elementa curvae 3 M 2 M, 2 M 1 M, inleliigi pot 
est motus compositus ex circulari circa centrum aliquod ut 0 
(velut 3 M 2 T, jMjT) et rectilíneo velut 2 T 2 M, ,T 4 M (surntus© 2 T 
aequ. © S M, et ©jT aequ. 0 2 M), qualis motus inleliigi etiam pot 
est, dum regula seu recta rigida indefinita Gn movetur circa cen 
trum O. et interim mobile M movetur in recta O n. Nihil autem 
refert, quis sit motus recti lineus, quo ad centrum aceeditur vel ab 
ipso receditur (quem voco motum paracentricum), modo cir 
culatio ipsius mobilis M ut 3 M 2 T sit ad circulationem aliam ejus 
dem mobilis 2 M 1 T, ut OiM ad G 2 M, hoc est si circulationes 
aequalibus temporum elementis factae sint reciproce ut radii. Cum 
enim arcus isti elementarium circulationum sint in ratione compo 
sita temporum et velocitatum, tempora autem elementaria assuman 
tur aequalia, erunt circulationes ut velocitates, itaque et velocitates 
reciproce ut radii erunt, adeoque circulatio dicetur harmonica. 
4) Si mobile feratur circulatione harmonica (qui 
cunque sit motus paracentricus), erunt areae radiis ex cen 
tro circulationis ad mobile ductis abscissae tempo 
ribus insumtis proportionales, et vicissim. Cum enim 
arcus circulares elementares, ut iT 2 M, 2 T 3 M, sint incomparabiliter 
parvi respectu radiorum OaM, O3M, erunt differentiae inter arcus 
et sinus eorum rectos (ut inter iT 2 M et iD,M) ipsismet differenti 
bus incomparabiles, ac proinde (perAnalysin nostram in 
finitorum) habentur ea pro nullis, et arcus et sinus pro coin- 
cidentibus. Ergo ,D 2 M ad 2 D 3 M ut G 2 M ad OjM, seu OiM in