Full text: Mathematik (3. Folge, 6. Band, 2. Abtheilung, Band 2)

t D 2 M aequ. O s M in 2 D 3 M, ergo et aequantur horum dimidia 
triangula, nempe jM 2 MO et 2 M 3 MO, quae eum sint elementa 
areae A O MA, itaque aequalibus ex hypothesi sumtis temporis ele 
mentis, etiam areae elementa sunt aequalia, et vicissim, ac proinde 
areae A ©MA sunt temporibus, quibus percursi sunt arcus AM, 
proportionales. 
5) Assumsi inter demonstrandum quantitates incompa 
rabiliter parvas, verbi gratia differentiam duarum quantitatum 
communium ipsis quantitatibus incomparabilem. Sic enim talia, 
ni fallor, lucidissime exponi possunt. Itaque si quis nolit adbibere 
infinite parvas, potest assumere tam parvas quam sufficere 
judicat, ut sint incomparabiles et errorem nullius momenti, imo 
dato minorem producant. Quemadmodum terra pro puncto seu 
diameter terrae pro linea infinite parva habetur respectu coeli, sic 
demonstrari polest, si anguli latera habeant basili ipsis incompa 
rabiliter minorem, angulum comprehensum fore recto incompara 
biliter minorem, et differentiam laterum fore ipsis differentibus in 
comparabilem ; item differentiam sinus totius, sinus complementi 
et secantis fore differentibus incomparabilem; item differentiam sinus, 
chordae, arcus et tangentis. Unde cum hae quatuor sint ipsae infinite 
parvae, erunt differentiae infinities infinite parvae, et sinus 
versus etiam erit infinities infinite parvus adeoque recto incomparabilis. 
Et infiniti sunt gradus tam infinitorum quam infinite parvorum. 
Et possunt adhiberi triangula communia inassignabilibus illis 
similia, quae in Tangentibus Maximisque et Minimis et explicanda 
Curvedine linearum usum habent maximum , item in omni pene 
translatione Geometriae ad naturam, nam si motus exponatur per 
lineaci communem, quam dato tempore mobile absolvit, impetus 
seu velocitas exponetur per lineam infinite parvam, et ipsum ele 
mentum velocitatis, quale est gravitatis solicitatio, vel conatus cen 
trifugus, per lineam infinities infinite parvam. Atque haec Lem 
matum loco annotanda duxi pro Methodo nostra quanti 
tatum incomparabilium et Analysi infinitorum tanquam 
Doctrinae hujus novae Elementa. 
6) Ex his jam consequens est, planetas moveri circu 
latione harmonica, primarios circa Solem, satellites circa suum 
primarium, tanquam centrum. Radiis enim ex centro circulationis 
ductis, areas describunt temporibus proportionales (per observatio 
nes). Ergo temporum elementis positis aequalibus est triang.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.