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rence des vitesses, et non pas avec leur somme, comme il arrive-
roit si les tendances le portoient d’une même côté. Et si les deux
tendances contraires étoient égales, [il n’y auroit point de mouve
ment. Cependant tout cela suffît, pour ainsi dire, in abstracto,
lorsqu’on suppose déjà ces tendances dans le mobile: mais in
concreto, en considérant les causes qui les y doivent produire,
on trouvera qu’il ne se conserve pas seulement en tout la même
quantité du progrès, mais aussi la même quantité de la force ab
solue et entière, qui est encore différente de la quantité du mouve
ment. On donnera une autre fois deux Consectaires fort géné
raux et fort importans, qui se tirent de cette règle.
XIV.
DEUX PROBLEMES CONSTRUITS PAR G. G. LEIBNIZ EN
EMPLOYANT SA REGLE GENERALE DE LA COMPOSITION DES
MOUYEMENS.
Problème I. Mener la tangente d’u n e ligne
courbe qui se décrit par des filets tendus. Du point
A de la courbe soit décrit un cercle quelconque, coupant les filets
aux points B, C, D etc. ; soit trouvé le centre de gravité de ces
points, sçavoir G; et la droite AG sera perpendiculaire à la courbe,
ou bien une droite menée par A, normale à AG, sera la tangente
qu’on cherche. Lorsque le filet est double ou triple, il y faut
considérer deux ou trois points dans un seul endroit, à peu près
comme si un de ces points tenant lieu de plusieurs, étoit d’autant
plus pesant. On peut appliquer cette construction non seulement
aux coniques ordinaires, aux ovales de M. Descartes, aux coévolu
tions de M. de Tschirnhaus, mais encore à une infinité d’autres
lignes. En voici la raison qui a servi de principe d’invention.
C’est qu’on doit considérer que le stile qui tend les filets, pourra
être conçu comme ayant autant de directions égales en vitesse
entr’elles, qu’il y a de filets: car il les tire également, et comme
il les tire, il en est tiré. Ainsi sa direction composée (qui doit
être dans la perpendiculaire à la courbe) passe par le centre de
gravité d autant de points qu’il y a de filets (par la nouvelle règle
