944
qualis est in ascensu corporis gravitate praediti: nam elevatio
gravis ad duos vel tres pedes praecise dupla vel tripla est ele
vationis gravis ejusdem ad pedem unum; et elevatio gravis dupli
ad unum pedem facta, praecise dupla est elevationis gravis simpli
ad altitudinem pedis unius; unde elevatio gravis dupli ad tres pe
des praecise séxtupla est elevationis gravis simpli ad pedem unum,
supposito scilicet (saltem docendi causa, etsi aliter fortasse in veri
tate se res habeat, sed insensibili tamen hic errore) gravia aeque
gravitare in majore aut minore ab horizonte distantia. Nam in
elastro non aeque facile locum homogeneitas habet. Cum igitur
comparare vellem corpora diversa aut diversis celeritatibus prae
dita, equidem facile vidi, si corpus A sit simplum et B sit duplum,
utriusque autem celeritas aequalis, illius quoque vim esse simplam,
hujus duplam, cum praecise quicquid in illo ponitur semel, in hoc
ponatur bis. Nam in B est bis corpus ipsi A aequale et aequive-
lox, nec quicquam ultra. Sed si corpora A et C sint aequalia,
celeritas autem in A sit simpla et in C dupla, videbam, non prae
cise quod in A est, duplari in C, cum dupletur quidem celeritas,
non tamen et corpus. Et peccatum hic fuisse vidi ab iis, qui sola
ista reduplicatione modalitatis vim ipsam duplicari credidere;
quemadmodum jam olim observavi admonuique, veram neque hac
tenus (post tot licet Elementa Matheseos universalis
scripta) traditam aestimandi artem in eo consistere, ut deni
que ad homogeneum aliquid, id est accuratam et omnimodam
non modorum tantum, sed et rerum reduplicationem perveniatur.
Cujus methodi non aliud melius illustriusque specimen dari potuit,
quam quod exhibetur in hoc ipso argumento.
Haec ergo ut obtinerem, consideravi an duo ista corpora A
et C magnitudine aequalia, sed celeritate diversa, effectus aliquos
producere possint causis suis aequipollentes et inter se homo
géneos. Ita enim quae per se non facile poterant, saltem per ef
fectus suos accurate compararentur. Effectum autem causae suae
aequalem esse debere sumsi, si totius virtutis impendio seu con-
sumtione producatur: ubi non refert, quanto tempore producatur.
Ponantur ergo corpora A et C (fig. 25) esse gravia, et vim suam
convertere in ascensum, quod fiet, si eo momento quo celeritates
suas dictas habent, A simplam, B duplam in extremis pendulorum
verticalium PA, EC existere intelligantur. Constat autem e Galilaei
aliorumque demonstratis, corpore A celeritate ut 1 ad summum
