370
Cum enim tractus sit ductus factus ex lineis a puncto de
scriptis in mobile ordina tina ductis (per defin. hic) et ductus sint
proportionales figuris isogoniis proportionaliter formatis (per prop.
6 et 7 cap. de ductibus), habetur propositum.
Sit (fig. 104) linea mobilis ABC, cujus extrema A et C de
scribant lineas 4 A 2 AjA et iC 2 C 3 C, et punctum quodvis ut B de
scribat lineam ^¡jB^B, fiat figura orthogonia comprehensa recta
3 A 3 B 3 C et rectis ad hanc normalibus 3 ADG, 3 CFK et linea GHK,
sic ut ordinata quaevis normalis ipsi 3 A 3 B 3 C sit 3 BEfI, et viis
punctorum jA 2 A, jB 2 B, ,C 2 C, itemque x A 2 A 3 A, jB 2 B 3 B, ,CjC 3 C
sint respective proportionales ordinatae a AI), 3 BE , 3 CF, itemque
3 ADG, 3 BEH, 3 CFK; et idem fiat respectu alterius mobilis LMN pro
punctis D, G, E, II, F, K substituendo P, S, Q, T, R, V; ajo tractus
seu spatia absoluta fore figuris orthogoniis respondentibus propor
tionalia. Sic tractus ab jA^ in 2 A 2 B est ad tractum ab jAjC in
3 A 3 C, ut figura 3 ADE 3 B ad 3 AGK 3 C; et tractus ab ^C in 2 A 2 C
ad tractum ab t L.¿N in 2 L 2 N, ut figura 3 ADF 3 C ad 3 LPR 3 JN T ; et
tractus ab jA^ in 3 A 3 C ad tractum ab tLjN in S L 3 N, ut figura
3 AGK 3 C ad figuram 3 LSV 3 N. Pro orthogoniis substitui possunt
figurae isogoniae quaevis, modo in omnibus ordinatim applicatis
semper idem angulus servetur. INec refert, linea curva durante
motu in rectam extendatur, an sit rigida, modo in rectam extendi
deinde fingatur.
Propositio 4.
Si mobile sit superficies, spatium motu absolu
tum est area solidi facti per rectas superficiei in
planum extensae ad angulos rectos insistentes in
punctis respondentibus, et ipsis lineis a puncto
quovis m o bilis descriptis proportionales.
Patet ad eum modum, quo praecedens.
Propositio 5.
Omnis superficies mota constituitur ex infini
tis lineis, quarum quaevis movetur motu aequaliter
distributo; et omne corpus motum constituitur ex
infinitis superficiebus, quarum quaevis movetur
motu aequaliter distributo.
Constitui dico, non componi. Sequitur ex demonstratione
prop. 12 de ductibus.
