Literatur-Nachweisungen und Nachträge. 
XVII 
154) § 387, p. 702. Vergl. F. Klein „Über die sogenannte Nicht- 
Euklidische Geometrie“, Math. Ann. Bd. 4, p. 573 f. und Bd. 6, 
p. 112 f. 
Die Beziehungen dieser Fragen zur Cayley’schen Mafsbestiminung 
kannte der Herausgeber vor dieser Veröffentlichung, und sie waren 
auch Beltrami bekannt. Hier ist die ausgedehnte Literatur dieser 
Frage nicht aufzuzählen, doch sind Beltrami’s Arbeiten „Giornale“ Bd. 6 
(1868) und „Annali“ Bd. 2 (2. Ser.) (1868—69), vorher Bd. 7 (1. Ser.) 
(1866) hervorzuheben. 
155) § 392, p. 709. Vergl. F. Klein’s vorher bezeichnete Abhandlung 
Bd. 4, p. 600. 
156) § 394, 5, p. 717. Vergl. Cremona’s Untersuchungen über den 
Flächeninhalt des Segments zwischen Gerade und Kegelschnitt etc. in 
„Giornale di Matern.“ Bd. 1, p. 360. 
157) § 395, 2, p. 720. Der Satz über den Zusammenhang der vier 
von einem Punkte ansgehenden Normalen rührt von Joachimsthal her 
(siehe , Crelle’s Journ.“ Bd. 26, p. 172; Bd. 38); seine allgemeine Form 
gab ihm Gayley in „Crelle’s Journ.“ Bd. 56, p. 182. 
158) § 395, 3, p. 731. Zum Studium ist zu empfehlen die Ab 
handlung von Clebsch „Crelle’s Journ.“ Bd. 62, p. 64. 
159) § 402, p. 732. Die Methode der reciproken Polaren gab 
Poncelet „Crelle Journ.“ Bd. 4, p. 1 f. Siehe auch den 2. Bd. des 
„Traité des propriétés projectives des figures“ (1866) von Poncelet 
p. 57 f. Im 4. und 5. Kap. des 3. Abschnitts des Werkes „Der bary- 
centrische Calcul“ („Werke“ I.) handelt Möbius mit gewohnter Umsicht 
von der Polarreciprocität und von dem allgemeinen projectivischen Ent 
sprechen zwischen Punkten und geraden Linien unabhängig von Poncelet. 
Man vergleiche auch die Darstellung von Maqnus „Aufgaben u. Lehr 
sätze“ Bd. 1, p. 31 f. 
160) § 414, p. 752. Die Parabel als Directrix der Reciprocität 
hat besonders Chasles empfohlen: „Correspond, mathém.“ von Quetclet. 
Bd. 5, 6. 
161) § 415, p. 754. Die Methode der reciproken Radien vectoren 
ward als „Princip des images“ gegeben von W. Thomson in „Liou- 
ville’s Journ.“ Bd. 10, p. 364. Vergl. Liouville Bd. 12, p. 365. Schon 
Jacobi hatte sich mit solchen Betrachtungen beschäftigt, siehe „Crelle’s 
Journ.“ Bd. 15, p. 309 und vielfache Spuren sprechen für Steiner’s 
Kenntniss derselben. Neuestens ist diese Methode auf elementarem 
Wege als Circular-Inversion von Townsend (siehe „Chapters on the 
modern Geometry“ Bd. 2, p. 363) entwickelt worden. Hart wendete 
sie auf das System des Feuerbach’schen Kreises an und gab eine Gruppen- 
theilung des Systems der Berührungskreise von drei Kreisen („Quarterly 
Journ.“ Bd. 5, p. 260). Casey gelang ein einfacher Beweis derselben 
(ibid. Bd. 5, p. 318). Vergl. oben Note 113. Zum besonderen Studium 
ist zu empfehlen: Möbius „Die Theorie der Kreisverwandtschaft“ in 
„Abhandl. d. K. S. Ges. d. Wissensch.“ Bd. 4, p. 531 oder „Werke“ 
II, p. 243. 
162) § 415, p. 754. Dies ist zuerst bemerkt in meinem Aufsatze 
„Die birationalen Transformationen in der Geometrie der Lage“ in 
Bd. 21, Heft 4 der „Vierteljahrschrift der Naturforsch. Gesellscli. in 
Zürich“. 
163) § 416, 3, p. 758. Vergl. Steiner’s „Systematische Entwickelung“ 
p. 305, Aufg. 39. „Werke“ I, p. 446. 
164) § 417, p. 759. Das Entsprechen von Punkten in Bezug auf 
das Büschel von Kegelschnitten entwickelten Steiner (a. a. 0. p. 266) 
Salm on-lTie dl e r, anal. Geom. d. Kegelschn. 5. Aufl. b