Centralprojection und Centralcollineatiön. 771 
durch V erbindung des Centrums (0) mit den Fluchtpunkten 
f, f der Schenkel, d. i. den Schnittpunkten ihrer Bilder mit F. 
In Folge dessen ist auch der von (0)/’mit F eingeschlossene 
Winkel der Winkel der Geraden 
gegen die Spur S. Wenn man 
also die Fluchtpunkte der Geraden 
in der Ebene mit dem mit der 
Ebene OF umgelegten Centrum 
(0) durch Strahlen verbindet und 
zu diesen durch die entsprechenden 
Durchgangspunkte d, d' Parallelen 
zieht, so geben diese die Lagen 
jener Geraden nach Überführung 
in die Bildebene an. Insbesondere 
entspricht diesem Gesetze gemäfs 
jeder durch (0) gehende Strahl 
sich selbst. Es liegen also, weil entsprechende Punkte die 
Schnittpunkte von entsprechenden Geraden sind, auch noch nach 
der Zusammenlegung beider Systeme in eine Ebene die ent 
sprechenden Punkte in Strahlen aus einem Punkte (0). (In der 
Figur ist der Kreis um C derjenige vom Radius CO oder der 
Fistanskreis, durch den man die Lage des Centrums gegen 
die Bildebene festsetzt.) 
Daher sind beide Systeme collinear und in centrischer 
Lage, die Spur S der Ebene ist die Axe und (0) ist das 
Centrum der Collineation; die Fluchtlinien F und F* sind 
die Gegenaxen beider Systeme, und die Gegenaxe F* ist von 
(0) eben so weit und im nämlichen Sinne entfernt, wie S 
von F. Die Gegenaxen fallen in der Mitte zwischen Col- 
lineations-Centrum und -Axe zusammen, wenn das Projections- 
centrum 0 in der Halbirungsebene des Drehungswinkeis zwischen 
beiden Ebenen liegt; liegt es in der Halbirungsebene seines 
Nebenwinkels, so liegen die Gegenaxen symmetrisch zur Col- 
lineationsaxe und diese enthält das Collineationscentrum. Im 
ersteren Falle hat man die Involution der collinearen ebenen 
Systeme. (§ 99.) Aus der Collineationsaxe, der einen Gegen 
axe und dem (uragelegten) Centrum (0) bestimmt sich zu 
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