Die Centralprojection und das Continuitätsprincip. 781 
gemeinheit zuzuschreiben. Denn Eigenschaften von Kegel 
schnittbüscheln mit einer idealen Schnittsehne können un 
möglich durch allgemeine Gleichungen ausgedrückt werden, 
ohne dafs diese sie zugleich für Büschel mit reellen Grund 
punkten beweisen. Dies zu übersehen ist mittelst der Algebra 
meist leichter, als mit den Mitteln der reinen Geometrie. In 
der Unabhängigkeit der algebraischen Processe von der Unter 
scheidung mischen reellen und complexen Größen beruht die 
Berechtigung des Princips der Continuität, nach welchem Eigen 
schaften einer Figur, die bei der Realität gewisser in ihnen auf 
tretender Elemente bewiesen sind, auf den Fall der Nichtrealität 
dieser Elemente ausgedehnt werden, 174 ) 
Es sind Beispiele für die Anwendung desselben, wenn 
man den Satz des § 236,4 als eine allgemeine Eigenschaft der 
Kegelschnitte so ausspricht: Durch einen Punkt in der Peri 
pherie eines Kegelschnittes und durch zwei beliebige Punkte 
seiner Ebene lassen sich immer drei Kegelschnitte legen, welche 
mit dem gegebenen eine Berührung zweiter Ordnung haben, 
und die Berührungspunkte liegen mit den drei angenommenen 
Punkten in einem Kegelschnitt; oder, wenn der Satz des § 121 
zu dem Satze des § 279 erweitert wird (vgl. § 284); oder, 
wenn an Stelle eines mit einem Kegelschnitt verbundenen 
Punktes ein Kegelschnitt tritt, der mit dem gegebenen in 
doppelter Berührung ist (vgl. § 207, l; § 309); oder an Stelle 
der Brennpunkte eines Kegelschnittes ein confocaler Kegel 
schnitt (wie § 247 gegen § 201); oder, wenn wir die Er 
zeugung einer Curve dritter Ordnung aus zwei projectivischen 
involutorischen Büscheln mit sich selbst entsprechendem 
Scheitelstrahl allgemein ausspfechen, auf Gruud von §313,9; etc. 
(Vgl. besonders auch die Кар. XIX und XX.) 
432. Kegelschnitts- und Kreiseigenschaften. Wir geben 
nun Beispiele zu der Art und Weise, durch welche Eigen 
schaften der Kegelschnitte aus denen des Kreises oder aus 
andern speciellen Eigenschaften der Kegelschnitte centralpro- 
jectivisch abgeleitet werden. 
B. 1) Jede durch einen festen'Punkt gezogene Gerade wird 
von einem Kegelschnitt und von seiner in Bezug auf diesen ge-