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448 XII. Kegel zweiten Grades und sphärische Kegelschnitte. 280. 
man die drei übrigen gemeinsamen Tangenten kennt. (Vergl. 
„Kegelschnitte“ Art. 314, 6.) 
Da nach der allgemeinen Gleichung des Hart’scheu Kreises 
durch 
<x sin A 
cos b COS 4 c 
COS 4 « 
-f- ß sin B 
cos | c cos | a 
cos \ b 
oder 
-f- y sin C 
COS 4 « COS 4 ^ 
COS 4 c 
a tan a -|- ß tan \b -f~ y tan 
oder endlich 
' a cos (8 — A) -f- ß cos — B) -f- y cos (8 — C) = 0 
die Polare seines Centrums dargestellt wird, so gelangt man zu 
andern Constructionen für das Centrum dieses Kreises. 
Der Radius B des Berührungskreises zu drei andern 
Kreisen von bekannten Centren und mit den Radien r, r, r" 
kann berechnet werden, indem man r + B 7 r -f- B, r" B 
für d, e, f in die Formeln der Art. 36, 38 einsetzt und die ent 
springende Gleichung für B auflöst. Durch Anwendung dieser 
Methode auf die drei äusserlich eingeschriebenen Kreise findet 
man die Tangente des Radius vom Hart’schen Kreise 
gleich der Hälfte der Tangente des Radius des dem 
Dreieck umgeschriebenen Kreises.