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SUR QUELQUES INTÉGRALES MULTIPLES. 
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2 2k [a-y [k - O- - 1]« ... 1 / d\ k i 
[2*j^... k+.. .y vn: v 1 5¡ 
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A... 
1 (1 — uy u l+K 1 c?m 
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ou, mettant h = ~ ,... , 
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fn-y \w. — rr — I > 1 ' * * fin-2k V ___ //> 3 ^ F 7 r (1 tt) 0 " W' + * 1 (fot 
L J L J n2feT*...r x /7. 1*æ_J -*>•••], Kr+W-T“' 
Ai ... V 1 cZAj/ 
en rétablissant le facteur constant de U, terme général de cette quantité est 
2* O]* [« — cr — 1] K (Zj 2 *!... , 
PT(f) [2^... * x h : 
1 (i * d \ kl 7 f 1 (1 - uy u i+K - 1 
... r dJ ((t+W-.i 
_1 dît 
F - ’ 
où , &c., sont des entiers positifs quelconques qui satisfont à 
+ . .. = K, 
et k peut s étendre depuis 0 jusqua a. Il faut observer qu’en différentiant par 
dÎu ’ < ^ C ’’ ° n ne P as cons idérer £ comme fonction de \ ..., ce qui est cependant 
nécessaire dans l’équation entre V et U.