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SUR QUELQUES THEOREMES DE LA GEOMETRIE DE POSITION. 
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peuvent être déterminés au moyen de six points de l’espace A, B, C, a, ¡3, y, de manière 
que Aa, etc. représente le point d’intersection de la droite passant par A, a avec le plan 
de la figure. Les points sont correspondants entre eux de cette manière : 
Aol, A/3, Ay 
Bol, B/3, B>y 
Col, Cf3, Cy 
seulement les points 36, 23, 34 etc. sont en ligne droite, ce qui n’aurait pas lieu poul 
ies points A a, B/3, Cy, si la position de A, B, C, ol, ¡3, y était arbitraire. On est donc 
conduit à ce problème : 
Trouver six points A, B, C, a, (3, y dans l’espace, tels, qu’en représentant par 
Aa, etc. l’intersection de la droite menée par Aol avec un plan donné, les combinaisons 
des points 
(Aol, B/3, Cy) 
(A/3, By, Ca ) 
(Ay, Bol, C/3) 
(Acc, By, C/3) 
(A/3, Bol, Cy) 
(Ay, B/3, Col) 
soient en ligne droite. 
Pour le théorème de Pascal, cela donne : 
Théorème XII. Soient 1, 3, 5 et 2, 4, 6 des points d’une conique, les neuf lignes 
36, 
45, 
12 
14, 
23, 
56 
25, 
61, 
34 
peuvent être considérées comme les projections des lignes 
Aa, AB, Ay 
Ba, B/3, By 
Ca, CB, Cy 
sur le plan de la figure, où A, B, C, a, B, 7 sont six plans, dont la relation reste encore à 
déterminer. 
En effectuant la solution du problème que j’ai indiquée on aurait, à ce qu’il me 
semble, un point de vue tout à fait nouveau d’envisager les coniques.