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SUR QUELQUES THÉORÈMES DE LA GÉOMÉTRIE DE POSITION. 
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Les six permutations des lettres a., y, e ne donnent qu’un seul point ; de manière 
que les vingt points, dont il s’agit, sont 
123, 124, 125, 126, 134, 135, 136, 145, 146, 156, 
234, 235, 236, 245, 246, 256, 345, 346, 356, 456. 
Or, pour trouver comment il faudra combiner ces points, j’écris 
uye 
ß*K 
et je tire de là le système 
Les quatre points 
aye 
a8Ç 
ßlt 
ßSe 
ß4’ 
ßye ’ 
aSe ’ 
ayÇ 
aye , 
аЦ , 
firÇ, 
ßSe 
seront situés sur la même droite, que l’on peut représenter par a/3.78. eÇ. Les quinze 
combinaisons, quatre à quatre, des vingt points, seront 
135, 
146, 
236, 
245 
dans 
; la 
droite 
12. 
34. 
56 
136, 
154, 
234, 
256 
99 
99 
99 
12. 
35. 
64 
134, 
165, 
235, 
264 
99 
99 
99 
12. 
36. 
45 
146, 
152, 
342, 
356 
99 
99 
99 
13. 
45. 
62 
142, 
165, 
345, 
362 
99 
99 
99 
13. 
46. 
25 
145, 
126, 
346, 
325 
99 
99 
99 
13. 
42. 
56 
152, 
163, 
453, 
462 
99 
99 
99 
14. 
56. 
23 
153, 
126, 
456, 
423 
99 
99 
99 
14. 
.52. 
36 
156, 
132, 
452, 
436 
99 
99 
99 
14. 
53. 
62 
163, 
124, 
564, 
523 
99 
99 
99 
15 
.62. 
.34 
164, 
132, 
562, 
534 
99 
99 
99 
15. 
.63. 
42 
162, 
143, 
563, 
542 
99 
99 
99 
15. 
.64. 
.23 
124, 
135, 
625, 
634 
99 
99 
99 
16 
.23 
. 45 
125, 
143, 
623, 
645 
99 
„ 
99 
16 
.24 
.53 
123, 
154, 
624, 
653 
99 
99 
99 
16 
.25 
.34, 
où les droites s’obtiennent en permutant dans 12.34.56 d’abord les derniers trois 
numéros et puis dans ces trois permutations les derniers cinq numéros. Par là la 
manière de trouver les droites est claire. 
Cette énonciation des points et des droites, dont il s’agit, en même temps qu’elle 
est parfaitement symétrique, est la seule qui se présente naturellement. Cependant la