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SUR QUELQUES THÉORÈMES DE LA GEOMETRIE DE POSITION. 
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symétrie en est si compliquée et si peu manifeste qu’il sera bon d’adopter une autre 
notation. Pour cela, je forme le tableau auxiliaire suivant, dont l’arrangement est assez 
clair : 
De là, en écrivant 
B. 
135 
ace 
351 
cea 
513 
eac 
246 
bdf 
246 
fbd 
246 
dfb 
146 
acb 
346 
cef 
546 
ead 
235 
edf 
251 
abd 
213 
cfb 
236 
acd 
256 
ceb 
216 
eaf 
145 
bef 
341 
fad 
543 
dcb 
245 
acf 
241 
ced 
243 
eab 
136 
bde 
356 
fba 
516 
dfc 
123 = bcf , 
234 = abe, 
124 = cde , 
235 = def, 
125 = abd, 
236 = acd, 
126 = aef, 
245 = acf, 
134 = adf, 
246 = bdf, 
135 = ace , 
256 = bce , 
136 = bde , 
345 = bed, 
145 = bef , 
346 = cef, 
146 = abc , 
356 = abf, 
156 = cdf, 
456 = ade ; 
et de plus 
G. 
( 12.34.56=ac , 
12.35.64 = be , 
12.36.45 = df, 
13.45.62 = ab, 
13.46.25 = cd , 
13.42.56-e/ , 
14.56.23 = bd , 
14.52.36 = ae , 
14.53.62 = cf , 
15.62.34 = de, 
15.63.42 = bc , 
15.64.23 = ef, 
16.23.45 = ce , 
16.24.53 = ad, 
16.25.34 = bf ; 
savoir (en représentant les points 123, 124, &c., par bcf, cde, &c., et les droites 12.34.56, 
12.35.64, &c., par ac, be, &c.) on verra dans le tableau (A) que les points situés 
dans la droite ac sont ace, acb, acd, acf que les points dans la droite be sont bed, bef 
bea, bec, et ainsi de suite, de manière que ce système des vingt points et des quinze 
droites est précisément le système réciproque de celui des quinze points et des vingt