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NOTE SUR LES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
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On aurait une valeur assez générale de z en multipliant les différentes fonctions 
z s chacune par une constante arbitraire, et en sommant les produits; mais dans le cas 
actuel où z dénote le dénominateur de V&sinammq la valeur convenable de z se 
réduit à 
z = z 0 ±z 1 ... ±z g ..., 
où s est un nombre entier et positif, entre zéro et \n ou \(n — 1). On aura par 
exemple dans le cas n = 5 (les signes étant tous positifs si n est impair, et alternative 
ment positifs et négatifs si n est pair), en supprimant les puissances négatives de a 
(lesquelles s’entredétruisent) : 
¿0 = 1, 
z t = 64a 3 o 1<> - a 2 (160a 8 + 240a 12 ) + a (140a 6 + 368a 10 + 360a 14 ) 
- (50a 4 + 125a 8 + 300a 12 + 275a 16 ), 
z% — 16a 2 a 20 — a (80a 18 + 20a 22 ) + (170a 16 + 62a 20 + 5a 24 ), 
et de là : 
z = 1 — 50a 4 + 1400O 6 — (125 + 160a 2 ) a 8 + (368a + 64a 3 ) a 10 — (300 + 240a 2 ) a 12 
+ 360aa 14 — 105a 16 — SOaa 18 + (62 + 16a 2 ) a 20 — 200a 22 + 5a 24 ; 
ce qui est effectivement la valeur de z que j’ai trouvée dans le mémoire cité pour 
ce cas particulier.