G 9] 
SUE, LES DÉTERMINANTS GAUCHES. 
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et pour un n impair: 
il = [23 ... n] 2 + [45 ... rî\- H- ... + 1. 
+ [13 ... w] 2 
Particulièrement pour n = 4 on obtient : 
il = [1234] 2 + [12] 2 + [13] 2 + [14] 2 + [23] 2 + [34] 2 + [42] 2 + 1, 
= (Aj 2X3 4 + Xj 3 Ao .4 +X-! 4 X 2 3) 2 + Aj 2 = + X.J 3 2 + Aj 4 2 + A3.4 2 + A4.a'' + Ao 3 2 + 1, 
et pour n = 3 : 
il = [23] 2 + [31] 2 + [12] 2 + 1, 
= A 2 .3 2 + A 3 .i 2 + Aj o 2 + 1 : 
résultats (pii s’accordent parfaitement avec ceux que j’ai donnés dans mon premier 
mémoire sur ce sujet. 
Il serait possible de trouver pour les quantités A r s (mémoire cité) des expressions 
analogues à celles que nous venons de donner pour il : mais elles seraient beaucoup plus 
compliquées.