90] 
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90. 
NOTE SUR QUELQUES FORMULES RELATIVES AUX CONIQUES. 
[From the Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle), tom. xxxix. 
(1850), pp. 1—3.] 
Soit, comme à l’ordinaire : 
& = BG —F- , ï 
33 = CA - G 2 , 
CD =AB - H*, 
JF = gh-af, 
(B = HF-BG, 
fâ=FG - <7i7, 
K = AßC - J.F 2 - ߣ 2 - CÜT* + 2F£tf, 
et désignons, pour abréger, les fonctions 
A# 2 + By 2 + Cfc* + 2 Fyz + 2 Qxz + 2Hxy, 
Aax + Bßy + Gy z + F (ßz + y y) + G (yx + az) + H (ay -f ßx), 
A (ßz - y y) 2 + B (yx- az) 2 + G (ay - ßxf + 2 F (yx - az) (ay - ßx) 
+ 2 G (ay- ßx) (ßz - y y) + 2 H (ßz - y y) (yx - az) ; 
^ &c. 
par Ax 2 +...; Aax+...; A (ßz - yy) 2 + ... ; &c. 
Cela posé, soient & 4- a, 33 + b, CD + c, JF + f, C5 + g, + h, K + k ce que deviennent 
gt, 33, CD, JF, C5, î^, A, en écrivant A 4- a 2 , i? + /3 2 , C+ 7 2 , F+/3y, G + ya, H + a/3 au 
lieu de A, B, C, F, Êr, H. Alors on aura d’abord 
k = &a 2 + (2)