NOTE SUR QUELQUES FORMULES RELATIVES AUX CONIQUES. 
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9 °] 
(considérée comme identique par rapport à y, v). De là les coordonnées X, Y, Z du 
pôle de cette même droite par rapport à la conique 
U + (ax + (3y + 7 zf = 0 
se trouveront par l’équation 
\X + /xY + vZ = m\ + ... + A (ym — (3n) (y/x — ftv) (11) 
(considérée comme identique par rapport à /x, v). Cette équation peut aussi être 
présentée sous la forme 
K(\X + fxY + vZ) = (K +&A+ + ...) — (&a\+ ....) ... (12), 
ce qui peut être démontré facilement au moyen d’un cas particulier de l’équation (6). 
Si les deux droites Ix + my + nz = 0, l'x + m'y + n'z = 0, touchent la conique U =0, 
l’équation de la droite qui passe par les points de contact sera A (mri — m'n) &+... = 0. 
Donc : si ces deux droites touchent la conique U + (ax + /3y + y zf = 0, l’équation de la 
droite qui passe par les deux points de contact sera 
A (vin — m'n)x + ... + (ax + /3y + yz) [a (mn! — m'n) + /3 (ni' - n'I) + y (Im' — l'm)] = 0 ... (13). 
Les formules obtenues seront utiles pour la solution du problème du mémoire 
suivant, [91]. Je les ai rapprochées ici pour ne pas interrompre cette solution.