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92. 
NOTE SUE, UN SYSTÈME DE СЕКТ AINES FORMULES. 
[From the Journal für die reine und angewandte Mathematik (Grelle), tom. xxxix. 
(1850), pp. 14, 15.] 
Les formules dont il s’agit se rapportent à la théorie de la composition des formes 
quadratiques. Je les présente ici pour faire voir la relation qui existe entre elles et 
quelques formules de mon mémoire sur les hyperdéterminants (t. xxx. p. 1), [16]. En 
adoptant la notation de ce mémoire, et en mettant 
2A 
2 A' 
t 
111 
212 
2 B' = 
+ 
2A" = 
savoir, en mettant pour abréger, 
2(7 = 
t 
211 
222 
"-fis. 
+ 
(112 
2 G" = 
(222 
(1), 
a = 111, e = 112, ] 
b = 211, /=212, 
0 = 121, g = 122, 
d =221, h = 222; 
2 B = ah + hg — de — cf, 
2 B' = ah + cf — hg — de, 
2 B" — ah + de — bg — cf, 
G =bh- df, > 
G' = ch — dg, 
G" — bc— ad, 
(2); 
.(3), 
A = ag — ce, 
A' = af — be, 
A" =fg - eh, 
on aura identiquement : 
AA' = A"a* + 2B"ae + С 1 V , 1 
AB' = A"ac + B” {ag + ce) + C”eg , l (4) ; 
AG' = A"c 2 + 2B"cg + G"g 2 ; J