536 NOTE SUR QUELQUES FORMULES QUI SE RAPPORTENT [93
-Р 4 ,о = X (X — 5) (A-6) 0-7),
P 3>1 = A (fi O - 4) O - 5) + 114A - 330 - л 30> ^ O - 3)1,
d Л / оч t 00 „ 40A 2 n 2 +1156\/i 200X 2 /u, 2 \
■P 2,2 — (A, O — 3) ya O — 3) + 152A/4 + 336 — ——- H TT : r 2 ) >
V A + ¡1 (A- + fl)-/
^0,4 =/А O-5) O-6) O-7);
la première partie de cette table se trouve dans la note citée.
Nous remarquerons en passant que pour y = 0, on a {A, ¡i, x, 0} = O + V(i— æ )Y-
On sait que la théorie de la multiplication des fonctions circulaires dépend de la
fonction O + VO 2 — 1)) л ou, eu faisant \x~ 2 = x, de la fonction Q + V(i — x))\ Cela fait
espérer que Гоп parviendra par les fonctions {A, y, x, y) à la théorie complète de la
multiplication des fonctions elliptiques.
J’ai calculé les valeurs qui servent à trouver les dénominateurs z de sin am nu,
un quelconque
des entiers 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7. Les voici :
п = 1,
¿о — 1,
z=z 0 ,
п = 2,
*0=1,
-z 1 = - ж 4 ,
z = z 0 — z 1}
п = 3,
Z 0 — 1,
+ z x = 4аж 6 — (6ж 4 + Зж 8 ),
z = z 0 + z 1 ,
п = 4,
¿0= L
— z x = — 16а 2 ж 8 + 4a (8ж 10
+ 8ж 6 ) - (20ж 12 + 26ж 8 + 20ж 4 ).
/у /v>16
2 — «л/ 5
z = z 0 — z x z 2 ,
п — 5,
¿0 = 1,
z = z 0 + z x + z 2 ,
z x = 64a 3 x 10
— 16a 2 ( 15ж 12 + Юж 8 )
+ 4a ( 90ж 14 + 92ж 10 + 35ж 6 )
( 27 ож 16 + ЗООж 12 + 125ж 8 + 50а!*),
z 2 = 16a 2 x 20
— 4a (бх 22 + 20ж 18 )
+ (бх 24 + 62ж 20 + 17 Ох 16 ),
п = 6, + Z 0 = 1, z = z 0 — z x + z 2 — z 3 ,
-z x = - 256a 4 x 12
+ 64a 3 ( 24ж 14 + 12ж 10 )
— 16a 2 ( 252Ж 16 + 210ж 12 + 54ж®)
+ 4a (1520ж 18 + 1584ж 14 + 57бж 10 + 112ж 6 )
(5814ж 20 + 7704ж 16 + 2400ж 12 + 444ж® + Юбж 4 ),
