94] NOTE SUR l'addition des fonctions elliptiques.
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De même le dénominateur de S (u + v + w) dépend de l’équation analogue
1, a, aA (B + C)(C+A)(A+B)
1, b, bB
1, c, cG
1,
a,
aA 2
(A 2 + B 2 + C 2 + BG + CA + AB) —
1,
a,
aA 4
1,
b,
bB 2
1,
b,
bB 4
1,
c,
cG 2
1,
c,
cO
et le numérateur et le dénominateur de S (u + v + w + £>) dépendent de l’équation
1, et, a 2 , a A (A + B) (A + C) (A + D) (B + G) (B + D) (C + D)
1, b, b 2 , bB
1, c, c 2 , cG
1, d, d 2 , dD
= M
1,
a,
a 2 ,
a A 2
-N
1,
a,
a 2 ,
aA 4
+ P
1,
a,
a 2 ,
a A 6
1,
b,
b 2 ,
bB 2
1,
b,
b 2 ,
bB 4
1,
b,
b 2 ,
bB 6
1,
c,
c 2 ,
cG 2
1,
c,
c 2 ,
cD 4
1,
c,
c 2 ,
cG 6
1,
d,
d 2 ,
dD 2
1,
d,
d 2 ,
dD 4
1,
d,
d 2 ,
dD 6
dans laquelle
M = 2ab 2 c 2 + ... + a 3 b 2 + ... 4- a 3 bc + ... + Sa 2 bcd + ...,
N = (a + b + c + d)(a? + b 2 + c 2 + d 2 ) + (abc + bed + eda + dab),
P = ci b c d,
et de l’équation
1, a, A, aA (A + B) (A + G) (A + D) (B + C) (B + D) (C + D)
1, b, B, bB
1, c, C, cG
1, d, D, dD
= (a 2 b 2 + ... + abc 2 + ... + 2 abcd)
1,
a,
A 2 ,
a A 2
1,
a,
A\
aA 4
1,
b,
B 2 ,
bB 2
1,
b,
B\
b B 4
1,
c,
G 2 ,
c C 2
1,
c,
G\
cC 4
1,
d,
D 2 ,
dD 2
1,
d,
D\
dD 4
mais je n’ai pas encore trouvé la loi générale de ces équations.
C.
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