552 NOTE SUR QUELQUES THEOEÈMES DE LA GÉOMÉTRIE DE POSITION. [95 
Remarquons maintenant que les droites de Pascal qui passent par un point p, 
tel que 12.45, sont cace, ba.be, ac.ab, ec.eb. Cela étant, le point 12.45 peut être 
représenté par la notation cb. ae, et de cette manière le système complet des points 
p est représenté par la table suivante : 
(0) 
f 12 
34 
= bd .ef 
14 
35 
= ab 
de 
23 
45 
= ad 
■bf 
12 
35 
= af. cd 
14 
36 
= bf 
cd 
23 
.46 
= bc 
de 
12 
36 
=ab .ce 
14 
56 
= a f 
ce 
23 
56 
— ae 
■ c f 
12 
45 
= ae .be 
15 
23 
= be 
cd 
24 
.35 
= ¥ 
ce 
12 
46 
= ad. cf 
15 
24 
= ae 
df 
24 
.36 
= af 
de 
12 
56 
— bf .de 
15 
26 
= ac 
bf 
24 
56 
= ab 
. ed 
13 
24 
= ac . bd 
15 
34 
= ab 
cf 
25 
34 
= ad 
. ce 
13 
25 
= af .be 
15 
36 
— ad 
■f G 
25 
36 
= bd 
■cf 
13 
26 
— bd.ee 
15 
46 
= bd 
ce 
25 
. 46 
= ab 
■cf 
13 
45 
= cf. de 
16 
23 
= ab 
df 
26 
.34 
= af 
bc 
13 
46 
à 
<s> 
© 
II 
16 
24 
= c f 
be 
26 
35 
= ae 
bd 
13 
56 
= ad.be 
16 
25 
= ac 
de 
26 
45 
= cd 
■cf 
14 
23 
— ac.ef 
16 
34 
= ae 
cd 
34 
56 
— be 
df 
14 
25 
— ce .df 
16 
35 
= bc 
cf 
35 
.46 
= ac 
df 
14. 
26 
= ad.be 
16 
45 
= af 
bd 
36 
45 
= ac 
be. 
&c. 
peuvent être 
représentées par des s 
ymboles 
tels 
et au moyen de la table suivante, qui est pour ainsi dire la réciproque de la table (A) : 
<P) 
( ac . be . df= 12 
ac . bd .fe = 56 
ac . bf. ed= 34 
ad .fb . ce = 16 
ad ,fc . eb = 53 
ad .fe .be = 24 
ab . ed .fc = 62 
ab . ef .cd = 13 
ab .ec . df= 45 
ae. df. cb = 36 
ae .de .bf = 52 
ae . db .fc = 14 
af. bc . ed — 15 
af. be .de = 64 
af. bd .ce = 32. 
Il y a à remarquer qu’une droite de Pascal ab. ac contient les points bc. ad, bc. ae, 
bc. af, et que par un point ab. cd passent les droites (les côtés opposés d’un hexagone) 
ac.bd. ef, ab.be. ef, et les droites de Pascal ca . cb, da . db, ac . ad, bc. bd. Cela posé, en 
combinant les propriétés déjà connues d’avec celles que j’ai énoncées au commencement 
de cette section, en particularisant en même temps les combinaisons qui donnent lieu 
aux points et droites g, h, J, &c. et en adoptant une notation convenable pour ces 
points et droites, on trouvera ce qui suit : 
(a) Les droites ab. bc, bc. ca, ca. ab se rencontrent dans un même point abc qui 
est un des vingt points g, et que j’ai dénoté par ce symbole, § III. de ce mémoire.