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MÉMOIRE SUR LES CONIQUES INSCRITES 
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par laquelle il sera possible d’éliminer les quatre quantités a, ¡3, y, 8. En attribuant à 
X,... la même signification qu’auparavant, nous mettrons les quatre équations sous la 
forme 
(2la + ...) a i + ... =ppi, 
(2la + ...)a 2 + ... =pp 2 , 
(21« + =pp 3 , 
(21 a + ...)X+...= 0. 
Ecrivons de plus 
(2la + ...) a + ... =y>®, 
où les quantités a, fi, C, fi sont arbitraires. En éliminant de ces équations les fonctions 
(2ia + ...), puis en mettant à la place de pS la quantité à gauche de l’équation, on 
obtient, à un facteur constant près, 
cela donne d’abord 
(2la + ...) a + ... = 
Slaaj +... =p 1 
a , fi , c, 
X, F, Z, 
Pi> a i > Pi> 7i> 
X, F, Z, W 
a ij 7i > &i 
fi 
TE 
Si 
puis, en écrivant p 2 = 2la 2 + ... = [A (21 a + ...)‘ 2 + ...], on a 
et 
i>* = ¿OP +•••), 
af +... 
a , fi , c, fi 
X, F, TE 
Pu a i> Pi> 7u 
et de là enfin, en substituant dans l’équation Slactj + ... = pp 1 , on obtient comme plus haut 
l’équation 
AÇ*+...-K 
X, Y, Z, 
a u Pu 7i> 
TE 
2 = 0. 
S, 
Il est clair que cette analyse peut être appliquée à la solution d’un nombre 
quelconque d’équations de la forme 2ïaa x +... =ppi-