97] NOTE SUR LA SOLUTION DE L’ÉQUATION X 
Représentons par M' ce que devient M, en supposant a 128 + 1 = 0, nous obtiendrons 
M' = 2a 2 - 2a 4 + 2a 5 + 2a 6 + 2a 9 - 2a 13 - 2a 14 - 2a 18 - 2a 17 - 2a 19 + 2a 21 
+ 2a 29 - 2a 30 + a 32 - 2a 34 - 2a 35 - 2a 43 + 2a 45 + 2a 47 - 2a 48 - 2a 50 + 2a 51 
- 2a BB + 2a 58 - 2a 59 - 2a 60 + 2a 62 + 2a 6s - 2a 86 + 2a 89 + 2a 70 - 2a 71 - 2a 72 
- 2a 74 + 2a 75 - 2a 78 + 2a 78 + 2a 79 - 2a 80 - 2a 82 - 2a 85 - 2a 87 + 2a 88 - 2a 93 
- 2a 94 - 2a 95 - 2a 97 + 2a 98 - 2a 99 - 2a 104 - 2a 105 - 2a 107 + 2a 110 + 2a 112 + 2a 113 
- 2a 114 + 2a 118 + 2a 117 + 2a 118 + 2a 120 - 2a 121 - 2a 122 + 2a 123 + 2a 128 + 2a 127 
Soient M u M L ' ce que devient M en supposant successivement a 128 — 1 = 0, a 64 +1 = 0, 
et soient M 2 , M 2 ce que deviennent M ou M 1 en supposant successivement a 64 —1 = 0, 
a 32 +l=0, et ainsi de suite, jusqu’à M 7 , M 7 ' qui seront ce que deviennent M ou M lt &c. 
en supposant successivement a 2 —1=0, a + l = 0; nous aurons : 
M 1 = — 4 + 4a — 2a 2 — 2a 4 + 2a 5 — 2a 6 + 4a 7 + 2a 9 — 4a 10 + 2a 13 — 2a 14 
- 2a 18 + 2a 17 + 2a 19 + 2a 21 + 4a 23 + 4a 25 - 4a 28 - 4a 28 + 2a 29 - 2a 30 - a 32 
+ 4a 33 - 2a 34 + 2a 35 - 4a 38 + 4a 37 - 4a 38 + 2a 43 + 2a 45 + 2a 47 - 2a 48 + 4a 49 
- 2a 50 + 2a B1 + 4a B3 - 4a 54 + 2a 5B - 2a 58 + 2a s9 - 2a 80 + 4a 81 - 2a 62 - 4a 84 
+ 2a 6B - 2a 68 + 4a 67 - 4a 88 + 2a 69 - 2a 70 + 2a 71 - 2a 72 - 2a 74 + 2a 7B - 2a 78 
- 2a 78 + 2a 79 — 2a 80 — 2a 82 — 4a 84 + 2a 8B — 4a 88 + 2a 87 — 2a 88 + 4a 89 — 4a 92 
+ 2a 93 - 2a 94 + 2a 9B + 2a 97 - 2a 98 + 2a" - 4a 10ü + 4a 101 - 2a 104 + 2a 10B - 4a 108 
+ 2a 107 - 4a 108 + 4a 109 - 2a 110 + 4a 111 - 2a 112 + 2a 113 - 2a 114 + 4a 11B - 2a 118 + 2a 117 
- 2a 118 + 4a 119 - 2a 120 + 2a 121 - 2a 122 + 2a 123 - 4a 124 - 2a 128 + 2a 127 . 
i¥/= 2a -4a 3 + 2a 4 +2a 7 + 2a 8 + 2a 9 - 2a 10 - 2a 11 + 2a 12 + 2a 13 - 2a 1B + 2a 17 
+ 2a 18 + 2a 19 + 4a 20 + 4a 22 + 2a 23 + 2a 24 - 4a 28 - 2a 31 - a 32 + 2a 33 - 4a 38 + 2a 40 
- 2a 41 + 4a 42 + 4a 44 — 2a 45 + 2a 48 — 2a 47 + 2a 49 — 2a B1 + 2a 52 + 2a 53 — 2a 54 — 2a 5B 
+ 2a 58 — 2a B7 + 2a 80 + 4a 81 — 2a 83 . 
M 2 = — 8 + 6a — 4a 2 + 4a 3 — 6a 4 + 4a B — 4a 8 + 6a 7 — 2a 8 + 2a 9 — 6a 10 + 2a 11 
- 2a 12 + 2a 13 - 2a 14 + 2a 15 - 4a 18 + 2a 17 - 2a 18 + 2a 19 - 4a 20 + 4a 21 - 4a 22 + 6a 23 
- 2a 24 + 8a 25 - 4a 28 - 8a 28 + 4a 29 - 4a 30 + 2a 31 - a 32 + 6a 33 - 4a 34 + 4a 3B - 8a 38 
+ 8a 37 — 4a 38 — 2a 40 + 2a 41 — 4a 42 + 4a 43 — 4a 44 + 6a 4B — 2a 48 + 6a 47 — 4a 48 + 6a 49 
- 4a B0 + 6a 51 - 2a 62 + 6a 53 - 6a 54 + 6a BB - 2a 58 + 2a 57 - 4a 58 + 4a 89 - 6a 8ü + 4a 81 
- 4a 62 + 2a 83 . 
M 2 = — 7 + 2a 4 — 4a B + 6a 7 — 2a 10 — 2a 11 + 2a 12 — 4a 13 — 2a 14 — 4a 15 — 4a 17 + 2a 18 
- 4a 19 - 2a 20 - 2a 21 + 2a 22 + 6a 25 - 4a 27 - 2a 28 .