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[99 
99. 
NOTE SUE QUELQUES FOEMULES QUI SE EAPPOETENT À LA 
MULTIPLICATION DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
[From the Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle), tom. xli. 
(1851), pp. 85—92.] 
En revenant sur l’équation 
{— lX — m/i + (l- m) 2 } P i<m 
P l (X — 21 P 2m P 2) (à, — 21 + 2m P 1) P <m 
P m (/i P 21 — 2m P 2) (¡i P 21 — 2m P 1) Pz,m—i 
— 16Zm [k/i —(21+ 2m — 4) (X p /¿)] P^_ x >m _ x = 0, 
dans laquelle P 0 . 0 = l, les expressions que j’ai données pour P i0> P i lL [93, see p. 535] 
peuvent être écrites comme suit : 
P M = X[\-Z-U- 2 , 
Р г x = /1к [Л, - I - 1] г_1 + l\[\- l} 1 - 2 (Ш - 16 p ^ P ¿L (_ lOlx [X - : 
\ A,"“ i / À, + fJU 
équations qui peuvent être représentées par 
P 1,0 ~ Ql,o> 
ce qui conduisent à la forme 
où les coefficients R ne contiennent que la seule quantité X, et où Qi 2 est une fonction 
intégrale du Z ième ordre par rapport à X, et du second ordre par rapport à /i.