99] NOTE SUE QUELQUES FOEMULES QUI SE EAPPOETENT &C. 
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Cela donne 
{— IX — 2fl + (l — 2) 2 } -1^,2 + -Ri, 2; 1 
+ l (A — 21 + 6) (À, — 2/ + 5) |Qi—1,2 + -Ri—1,2; 
+ 2 (/a + — 2) (/a 4- 2Z — 3) |(3i,i + -Ri,i ; i 
A/a 
+ Rl, 2; 2 
A 2 /a 2 ) 
A 4~ /a 
(A + /a) 2 ] 
A/a 
+ -Ri—1,2; 
1 
A 2 /a 2 | 
A 4- /a 
A/a ' 
A 4- /a 
“ (A 4- /a) 2 ] 
A/a j 
A 4“ /a J 
j- = 0, 
ce qui se réduit à 
{- IX — 2/A + (l — 2) 2 } Ql y2 — (l — 2) (A, — l + 2) |-Ri,2; 1^ + ^ + -Ri,2; 2^ 
— 2A/A.R/, 2 . 1 — 2A 2 /aP/, 2 . 2 + 2\ 2 Rl 2 . 
+ £ (A. — 2£ 4- 6) (A. — 2i + 5) -j Qi_ 1,2 + -Ri—1,2;i ~R^ —1 1 2 ; 2 ^ + /¿J 
A/a 
(X + /a) 
+ 2 (/a 2^ — 2) (/a -4* 2Z — 3) Qi t i 4- 2 (/a — A. 4- 4*1 — 5) XfxRii. x 
4- 2 (X — 21 + 2) (X — 21 + 3) Ri tl . i 
A/a 
(A + /a) 
- 32J {A/a - 21 (A + /a)} Qi_i,i - 32ZA/a (A - 21) R^. 1 + S2lX 2 R l _ 1>1 . x = 0. 
A + /A 
En ne faisant attention d’abord qu’aux termes qui contiennent des puissances néga 
tives de A + /a, nous obtenons 
(1-2) (A —Z + 2)i^ >2;2 + Z(A —2£ + 6)(A —2£+5) j R z _i, 2; 2 = 0 
et 
— (/ — 2) (A — l -\-2) Ri 2 -1 + l (A — 21 + 6) (A — 21 + 5) Ri—1 >2; i 
4-2 (A — 2Æ 4- 2) (A — 2^+3).Ri,i.i -f-32ZA 2 Ei_i, i. i 4- 2X~Ri 2 . 2 = 0. 
La première équation, en calculant la constante arbitraire au moyen de i^ 2 , 2 2 = 200, donne 
_Ri,2 ; 2 = 100 Z (7 — 1) A [A — l + l]*- 3 ; 
l’expression de _R 2 2>2 = 200 se trouve par celle de P 2 2 qui peut être écrite sous la forme 
P2 2 = A (A - 3) /A (/A - 3) + 152A/A 4- 336 - 40A> 4- (40A 2 - 1156) ^ . 
A 4- /a (A4 - /a) 2 
En substituant la valeur de i^, 2; 2 et celles de 
R t l . l = - IQIX [A - l] l ~ 2 , Ri_i,i ; i = - 10 (l - 1) A [A - l 4- l] z ~ 3 
C. 
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