570 NOTE SUE, QUELQUES FORMULES QUI SE RAPPORTENT 
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clans la seconde équation, on obtient 
-(Z-2)(A-/4 2)iZz i2;1 + Z(A-2Z + 6)(A-2Z + 5) Ri- W 
- 20/A (A - 2Z + 3) [A - Z]*" 1 - 120/ (Z - 1) A 3 [A - Z + l]*” 3 - 0, 
c’est à dire 
— (Z — 2) (A — Z + 2) Ri,%- i d* Z (A — 2Z + 6) (A — 2Z + 5) -ZZ;_ 12 . i 
-20/A [A-Z]*“ 4 {6 (/ — 1) A 2 (A — Z + 1) + (A — 2/ + 4) (A - 2Z + 3) 2 (A-2Z + 2)). 
Mettons 
Æ M;2 = Z(Z-1)A[A-Z + 1]*- 3 ^; 
cela donne 
— 20 
% - = (¿_ 1 ^ î _2)(x-Z + 1)(a_Z + 2) " !) X2 O ~ 1 + !) 
+ (A - 2/ + 4) (A - 2/ + 3) 2 (A - 2/ + 2)}, 
ce qui devient, quelques réductions faites, 
-20 
% - Vi-i = 
(Z — 1) (Z — 2) 
{(A + 1) (A + 2) + 17 (Z — 1) (Z — 2)} 
20 (Z - 2) (Z - 3) 20 (Z - 2) (Z - 4) 
A — Z + 1 
A — Z + 2 
et de là on tire 
=o - sm+«> »+!)»+») _ . 
Z — 1 A — Z 4- 1 
Or iù 2 . j = 2'4' 2 = 40A 2 — 1156 ; donc Mf 2 = 20A 2 — 578, et de là G — 62 — 60A ; donc enfin, en 
restituant la valeur de i^ 2;1 , 
Ri,2; I = l (Z - 1) a [A - Z + lp- 3 \ 62 - 340Z - 60A + 
20 (A +1)(A + 2) 20 (Z - 2) (Z - 3)) 
Z — 1 A-Z + l j‘ 
Passons à l’expression de Q i 2 . Elle donne 
{— ZA — 2/a + (Z — 2) 2 } + Z (A — 2Z + 6) (A — 21 + 5) ^-1,2 
+ 2 (/a + 2Z — 2) (fi + 21 — 3) Qi t i — 32/ {A/a — 2Z (A + yx)} 1,1 
+ 2 (/U, — A 4- 4/ — 5) AfiRi i. 1 
— 2A/¿Ru-1 — 2X*/jlRi 2;2 — 32/A/x (A — 2Z) 2 = 0 ; 
où la dernière ligne se réduit à 
-21(1- 1) /¡¿A 2 [A - Z + l]*- 3 -i62 - 20Z - 120A - 20 (A + 1)(A + 2) _ 20 (1 -_1)(Z- 2){ 
J ( l-l A-Z+l ]' 
éq 
Ü 
1