99] 
A LA MULTIPLICATION DES PONCTIONS ELLIPTIQUES. 
571 
Donc on a 
[l\ + 2fju — (l — 2) 2 } Qi (2 — l (A — 21 + 6) (A — 21 + 5) Qi—i'2 
= 2 (/u+ 21— 2)(/jl+21 — 3) L\ [A — Z — lp -1 + l\ [A - IJ~ 2 (l8J -16 + 2 ^ ~ 2) 
- 32Z {A^ - 21 (A + ya)) jyuA [A - l] l ~> + (l -1) A [A-l + l] z ~ 3 (l8Z - 34 + 
- 201 (41 — 5 + ¡l — A) A 2 /a [A — l] l ~ 2 
- 2Z (Z - 1) A> [A -Z + l] l ~ 3 \Q2 - 201 - 120A + 20 ( x .+ 1 ) ( X + 2 ) _ 20 i X ~ *) (* ~ 2 H } 
équation qui peut être représentée par 
{¿A + 2[j, — (Z — 2) 2 } Qi 2 — Z (A — 21 + 6) (A — 21 + o) Qi—i >2 = <Hya 3 + 33ya 2 + (ÏD/a + 33, 
où les valeurs de gt, 33, CT, 33 sont données par les formules 
& = 2A[A-Z-1]*- 1 , 
33 = 2 (4Z — 5) A [A — Z — 1]*-1 + 2ZA [A - Z]*- 2 (l8Z - 16 + 2 ^ 
- 32ZA (A - 2/) [A - l] l ~ 2 - 20ZA 2 [A - Zp~ 2 , 
0D = 2 (21 - 2) (2Z - 3) A [A - Z -1]*- 1 
+ 2 (U- 5) ¿A [A - l] l ~ 2 jl8Z - 16 + 2 ^~ 2 >} 
+ 64Z 2 A 2 [A - l] l ~* 
- 32Z (Z — 1) (A — 2Z) A [A — Z + l]*~s {18Z - 34 + 2 ] ^ ~ 3) l 
( A — t + 1 j 
- 20Z (4/ — 5 — A) A 2 [A - Z]*“ 2 
- 2Z (Z - 1) A 2 [A - Z + l]*- 3 162 - 20Z - 120A + 20 + 1 ) (^ + 2 ) _ 20 (Z - 1) (Z - 2)| ^ 
1 1 — 1 A — L + 1 J 
33 = 2 (2Z - 2) (2/ - 3) ¿A [A - rp- 2 -j 18Z - 16 + 2 .(* ~ 2 ) 
i A — Z 
+ 647- (Z - 1) A 2 [A — l + l]*" 3 jl87 - 34 + 2 ~ 2 ) ^ ~ 3) 
( A — Z -|- 1 
Sans m’arrêter à réduire ces expressions aux formes les plus simples, j’écris 
Qi, 2 = h' (+ — 3) A [A — Z — l] i— ■ 1 + fxh + Ji\ 
en substituant cette valeur, les termes qui contiennent yu, 3 se détruisent, et la compa 
raison des autres termes donne 
2h — 6A [A — Z — l]*- 1 + (ZA - (Z — 2) 2 } A [A - l - IJ«“ 1 
- Z (A - 21 + 6) (A - 21 P 5) A [A - l] l ~ 2 - 33 = 0, 
72—2