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130] DEUXIÈME MÉMOIRE SUR LES FONCTIONS DOUBLEMENT PÉRIODIQUES. 161 
éterminées au 
iction J t x ne 
déterminer la 
différentes de 
b des valeurs 
les, au moyen 
ue les valeurs 
qu’une seule 
k, le système 
ïk + 1) ; il est 
changer pour 
donc, pour le 
ls, les valeurs 
On obtient tout de suite, pour le premier cas, le système d’équations 
P,= !> 
( L= H> 
X = l, 
/*= 
v=0, 
p = (2k + 1), 
P = 1, 
q = 0; 
1 
“ 2k +1 
(il + 2q,T), 
1 
" 2k +1 
(iî + 2q,T) = *, 
T = T 
V / A • 
Le cas particulier le plus simple est celui de q / = 0 ; cela donne 
* = n '=2ÎTî n ’ T -= T ' 
et, de là, 
ïl,_ 1 il 
T, ~ 2k + 1 T ’ 
et même le cas général se réduit à celui-ci, car, au moyen d’une transformation 
triviale, on obtiendrait 
et puis 
et, de là, 
il' = O + 2q/T, 
1 
Ÿ = H / 
n. 
2k+ 1 
1 il' 
T' = T, 
il', T, = T', 
T, 2k +1 T' • 
Les équations correspondantes pour le deuxième cas sont: 
p t =2k+l, q,= 2, 
X = 2k -H 1, fj* = 0, 
V = 0, /3 = 1, 
p = 1, q= 2, 
^ = 2Fn !(M + 1)ii + 2T1 
il / = il, 
ce qui donne 
T = 
' 2k +1 5 
C. II. 
^ = (2fc + l)5. 
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