JES. [130 
ansformation 
données au 
valeur des 
e\ 
Les équations 
eur qui vient 
130] DEUXIÈME MÉMOIRE SUR LES FONCTIONS DOUBLEMENT PÉRIODIQUES. 163 
On obtient tout de suite les formules pour la transformation analogue iî / = O, T / = LT. 
Mais il faut de plus considérer le système 
<W(Û- T), T / = i(ii + T): 
on aura alors 
et puis, en écrivant 
on obtient 
' y t x = e - ~ B) * 2 gx Zx, 
a x — e - * y ( X ~b Î ^ ~ Y ( æ ~ ~ 
-y(iû=T) 
= 6 -i ( *,- W Z(x + \Tî^r)Z{x+i£r^) 
Z 2 (¿ii-T) 
Q x _ 6 -i (B—2B)x i y (^ + 4H + y ( æ ~ jO + T) 
' ' -y(iô+T) 
_ e _ è(B _ 2B)ie2 Z(x+jn + T)Z (g-ifì + T) 
Z 2 (¿il + T) 
Z y x= e~^ f^- 25 )* 2 gx Gx ; 
c/ = (e — icf, — e/ = (e + ic) 2 , 
i, x = -&L 
, 1 + ice 6 2 x 
f- x = faFx"' 
F,x — 
1 — ice (jyx 
fxFx ’ 
1 + ice (f^x _ Z (x + ¿12 — T) Z (x — fil — T) 
faFx ~ ^2 (inZr) gxGx 
1 — ice 4> 2 x Z (x + ¿12 + T) Z (x — ¿12 + T) 
fa Fx ~ Z 2 (¿12 + T) gx Gx 
1 + ice <f> 2 x Z (x + ¿IWf) Z (x- ¿fì^T) Z 2 (¿fìTT). 
1 - ice <f>*x Z(x + ¿12 + T) Z (x- ¿12 - T) £ 2 (¿O^T) ' 
ou, au moins, ces formules seront exactes au signe de i près ; car il serait peut-être 
difficile de déterminer quel est le signe qu’on doit donner à cette quantité. 
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