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134] REMARQUES SUR LA NOTATION DES FONCTIONS ALGÉBRIQUES. 
où (a, /3, 7, ...)(a, a', a", ...) = aa + /3a' + ya" + .... Il faut faire attention, dans la com 
position des matrices, de combiner les lignes de la matrice à gauche avec les colonnes 
de la matrice à droite, pour former les lignes de la matrice composée. Il y aurait 
bien des choses à dire sur cette théorie de matrices, laquelle doit, il me semble, 
précéder la théorie de Déterminants. 
Une notation semblable peut être employée dans la théorie des fonctions quad 
ratiques. En effet, on peut dénoter par 
( « , £ , 7> 
/3', 7', 
a", /3", 7" 
)(£ v, 0( æ > y> z ) 
la fonction lineo-linéaire 
et de là par 
( a £ + /3' ? 7 + 7 £ ...) x 
+ (*'% +P'y + 7 ? —)y 
+ («"£ + /3"t7 + 7"£.,.)s 
( a, à, g, ... 
h, b, /, ... 
g, f, c,... 
)0, y, z, ...y 
la fonction quadratique 
aa? + by 2 + cz 1 + 2fyz + 2gzx + 2 lixy ... 
que je représente aussi par 
(a, b, c, ...f, g, h, ...)(«, y, z, ...) 2 . 
Je remarque qu’en général je représente une fonction rationnelle et intégrale, 
homogène et des degrés m, m', &c., par rapport aux indéterminées x, y, &c., x', y', &c., 
de la manière suivante: 
( 0 )0, y, y', •••• 
Une fonction rationnelle et intégrale, homogène et du degré m par rapport aux deux 
indéterminées x, y sera donc représentée par