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RECHERCHES ULTÉRIEURES SUR LES DETERMINANTS GAUCHES. [137 
et les termes qui contiennent le facteur 16', donnent ensemble 16'.2346', les autres 
termes se détruisent deux à deux. On obtient enfin, en effectuant la substitution: 
12345 | 12345 = 11'. (16') 3 123456 | 123456' ; 
et ainsi de suite. 
Je fais les mêmes substitutions dans les matrices inverses, en supprimant cependant 
la dernière ligne et la dernière colonne de chaque matrice. On trouve ainsi, en y 
ajoutant les équations ci-dessus trouvées par rapport aux déterminants : 
11' . Ï23 | 123' = 12TÏ2, 
13' . 123 I 123' 
+ 23 I 23', - 13 I 23' 
23 I 13', + 13 | 13' 
12 | 12 
12 I 12 
-2 2 + 
11 
+ 2 1, 
- i | 2 
+ m 
11' . 14' . 1234 I 1234'= 123 I 123, 
14' . 1234 | 1234' 
+ 234 I 234, - 134 234, — 124 I 324 
- 324 | 124, - 314 | 214, + 124 | 124 
123 ! 123 
23 | 
23 
23 
| 13, 
32 
1 12, 
123 I 123 
11 
15' . 12345 I 12345 
13 
1 23, 
13 1 
13, 
3! 
1 21, 
124 | 
324 
214 | 
314 
124 | 
124 
-12 
| 32 
-21 
1 31 
+ 12 
1 12 
1234 I 1234 
11' . 
(15? • 
12345 | 
12345 = 1234 | 1234, 
,45' 
+ 2345 
| 2345', 
-1345 
| 2345', - 
1245 | 3245', 
- 1235 
4235' 
- 
2345 
| 1345', 
+ 1345 
| 1345', - 
2145 [ 3145', 
- 2135 
4135' 
3245 
| 1245', 
-3145 
| 2145', +1245 | 1245', 
-3125 
4125' 
- 
4235 
| 1235', 
-4135 
| 2135', - 
4125 | 3125', 
+1235 | 
1235' 
1234 
-234 | 
234 + j' 
- 134 | 234, 
- 124 | 324, 
-123 
| 423 
+ 234 | 
134, 
+134 | 134, 
- 214 | 314, 
-213 
413 
+ 32Tf 
124, 
-314 | 214, 
+ 124 | 124, 
-312 
423 
+ 423 I 
123, 
- 413 | 213, 
-412 | 312, 
+ 123 
| 123 
et ainsi de suite.