4 NOTE SUR UN THÉORÈME GÉNÉRAL PAR RAPPORT À L* ÉLIMINATION. [223 
équation de la forme 
X8cf> + YByfr + Z Sx 4- etc. = 0 
c’est-à-dire une équation entre les seules variations Sa, Sb, Sc, etc. Or il ne peut 
pas y avoir entre ces variations d’autre équation que SR = 0, on doit donc avoir 
identiquement 
XScf) + YS^fr + Z8% + etc. = JcSR, 
savoir cette équation sera satisfaite par les valeurs de x : y : z, etc. qui satisfont à 
<f> = 0, ÿ = 0, x — 0, etc. C’est là le théorème qu’il s’agissait de démontrer ; en supposant 
que les quantités a, b, c, etc. n’entrent que dans la fonction cf>, on a 8ÿ = 0, = 0, 
etc., c’est-à-dire XScf) = kSR, lequel est le théorème de M. Schlàfli. 
Je remarque que M. Schlàfli a donné aussi un théorème par rapport au discriminant 
d’une fonction quelconque cf) ; savoir, en représentant par V ce discriminant, et en sup 
posant que les quantités a, b, c, etc. entrent d’une manière quelconque dans la fonction 
<f>, les valeurs de x, y... qui satisfont aux équations 
(lesquelles impliquent l’équation V = 0) sont données par 
dV dV dV 
da ' db de 
: etc. 
cela est déjà la forme la plus générale du théorème. 
London, 2, Stone Buildings, 12 Dec. 1856.