NOTE SUR LES FONCTIONS al (X), &C. ; DE M. WEIERSTRASS. 
~ /A , / 2Kk' 
ou, en se souvenant que © (0) = W ^ ■ , par 
<d(^nu) © H (0) 
z = 
© (0) ’ © ,l (u) 
Or en écrivant -j= au lieu de x, pour faire ensuite n = ce, nous avons 
yn 
^ = v k sin am a, 
équation qui se réduit à 
cela donne 
x 
““v5 ; 
/- fx\ 1-1) g(i-l) 
@(Vrm) = © (^-J, © n M = © M (0) e v Jr/ = ®*(0)«“ x K) 
puisque 
e ( u ) = © (0) e iM2 i 1 "!) " fc2 /o dw Jo dwsin2 amw . 
et n f du I du sin 2 amu, en y substituant u = —¡=-, contient le facteur - et se réduit 
J o J o v nk n 
ainsi à zéro. Donc on obtient 
© 
Z © (0) 6 
■Jk) S(>-I) 
comme 
solution de l’équation (1), qui se déduit de l’équation (2) en y écrivant —¡=. 
yn 
au lieu de x et puis n = oo. Et cette valeur de 0 est précisément la fonction al [Jj^j 
de M. Weierstrass. On obtient de même la solution 
x \ 
H 
ou, ce qui est la même chose, 
* 0(0) 6 
,<W S(‘-f> 
"(a)«.-» 
qui est la fonction V& al • Et d’une manière semblable les solutions 
,_ H W* +i 9 SH) . e Q + *).g(i-|) 
* — ^ /a; G , Z = 6 
OU 
de fa 
c’est 
conns 
de ce