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376] THÉORÈME RELATIF À L’ÉQUILIBRE DE QUATRE FORCES. 541 
On déduit de là, en écrivant pour abréger 
V = V23.31.12.14.24.34, 
les équations 
V V23TÏ4 = 2,3.23 = 1.4.14, 
V V3ÎT24 = 3.1.31 = 2.4.24, 
V \/Î2734 = 1.2.12 = 3.4 34, 
où par exemple l’équation 1.2.12 = 3.4.34 exprime que le produit des forces 
1 et 2 par le moment 12 des droites suivant lesquelles ces forces agissent est égal 
au produit des forces 3 et 4 par le moment 34 des droites selon lesquelles ces forces 
agissent. 
J’ajoute que l’on a, en prenant les radicaux avec les signes convenables, 
V23.14 + V31.24 + V12T34 = 0, 
équation qui subsiste non seulement pour quatre génératrices quelconques d’un même 
hyperboloïde, mais pour quatre droites liées par une relation géométrique plus générale, 
à savoir, pour quatre droites telles que les deux droites qui rencontrent ces quatre 
droites se réduisent à une seule droite : ou (ce qui est la même chose) telles que 
chacune des quatre droites touche l’hyperboloïde qui passe par les trois autres droites.