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PUISSE PAIRE PARTIE d’üN SYSTÈME ORTHOGONAL. 
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et la troisième ligne à 2 (a) [Z (g) — X (c)] 8F. Donc l’expression entière contient le 
facteur (a), et nous aurons 
0 2 : (a) = - [X (f) + Z (h)] (8B - 8C) 
+ [Y (g) — Z (h)] (&4 — 8G) 
+ 2 [F (g)-X(c)]SX 
+ 2 [ F (c) — Z (f )] 8G 
+ 2 [F(f) - F(b)] 8H, 
expression qui se réduit sans peine à la forme symétrique sous laquelle je la présente 
dans lequation finale. 
12. Cette équation est iî 1 + iî 2 = 0; savoir, en omettant le facteur (a), nous avons 
2 [{J [(b) - (c)] -(B-G) (f) - H (g) + G (h) } S^T 
+ {G [(o) - (a)] + H (f ) - (G — A) (g) - F (h) | 8 Y 
+ {if [(a) - (b)] - G (h) + F (g) - (A - B) (h)) SZ] 
- X (f) (SB - SC) 
-Y (g) (SG -SA) 
-X(h)(SA-SB) 
+ {X[(b)-(c)]-Y(h) + Z(g)ISX 
+ (X(h)+Y[(c)-(a)]-Z({)} SG 
+ {— X (g) + Y (f) + 2 [(a) - (b)]) SH = 0. 
On se rappelle que 8 signifie 
13. Pour déduire de là le résultat de M. Levy, j’écris d’abord X— 0, Y— 0; nous 
avons alors 
[(a), (b), (c), (f), (g), (h)] =(BZ‘, A Z-, 0, 0, 0, -HZ’). 
et l’équation devient 
2 [(AF-GH) 8X + (— BG + FH) 8F] + HZ(8A -8B)-Z(A-B)8U = 0; 
mais ici 
(A, B, G, F, G, H) = [2Zh, — 2Zh, 2h, 0, - Zg, Zi, -Z( a-b)], 
et l’équation devient 
2 {[f ( a - b) - 2gh] SX + [g (a - b) + 2fh] S F} - (a - b) (S^l - 8B) - 4h8H = 0.