c’est-à-dire 
1 +[(m- l)p-ng]B +- L4=0, 
2q + (m — 1) (p 2 +pq)B + [(m + 1 )p -(n-l)q]A = 0, 
q 2 +m(p 2 +pq)A = 0, 
ce qui donne une condition, déterminant = 0, et l’on a une condition de cette même 
forme pour une valeur quelconque de 6. 
En formant, puis en réduisant les expressions de ces déterminants, on obtient pour 
toutes les valeurs 0 = 1, 2, 3, 4,... respectivement la suite d’équations que voici : 
0 = | 1 , mp — nq 
q, ra(p 2 +pg) 
0= 1 , m — 1 p — nq ,1 
2q , ra — 1 (p 2 + pq), m + 1 p — n — \q 
q 2 , • , m(p 2 + pq) 
0 = 1 , m — 2 p — nq , 1 , . 
3q , m — 2 (p- + pq), mp — n — lq ,2 
: 3g 2 , • , ra-l(p 2 + pg) , m + 2p — n—2q 
(?> , • , m(p 2 +pq) 
0=1, w — 3p — nq , l 
4q, m —3(p 2 +pg), m — lp — n — lq, 2 , . 
6q 2 , . , m — 2(p 2 +pq) , m+lp — n—2q , 3 
4 q 3 > • > • , m 1 (p 2 + pq) , m + Sp — n—Sq 
q 4 ’ • » • » . , m (p 2 q- pq) 
= [m] 1 p (p + g) = ([m] p 2 + [w] q 2 ) 1 , 
ï(Wp-M q)\ 
[vijp 2 (p + q) 2 = ([m] p 2 + [n] q 2 ) 2 , 
- 2. [m]' p (p + q) q ([m - 1] p - [n] q) 1 
+ 1. q 2 ([w] p — [??] q) 2 
= [vifp 3 (p + g) 2 = ([m] p 2 + [rc] l ç 2 ) 3 , 
- 3. [m] 2 p 2 (p + g) 2 q ([m - 2] p - [n] g) 1 
+ 3. [mpp (p + g) g 2 ([m - l]p - [w] g) 2 
-l. q*([nï] p-[n]qf, 
= [m] 4 p 4 (p + g) 4 =([m] p 2 + [n] g 2 ) 4 ; 
- 4. [m] 8 p s (p + g') 3 g ([m - 3] p — [p] g) 1 
+ 6. [m] 2 p 2 (p + g) 2 g 2 ([w - 2]p - [n] g) 2 
- 4. [m] 1 p (p + g) g 3 ([?n - l]p - [w] g) 3 
+ 1. g 4 ([w] p-[?i]g) 4 , 
502 NOTE SUR UNE FORMULE D’INTÉGRATION INDÉFINIE.