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ХОТЕ SUR LA THÉORIE DES COURBES DE LESPACE. 
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volonté 3 valeurs du paramètre 6, c’est-à-dire les valeurs de 3 quelconques des quantités 
a, fi, y, 8, a, b, c, d\ et cela étant les 5 équations donneront les valeurs des autres 
5 quantités. Si au moyen des équations on élimine a, fi, y, 8, on obtient entre 
a, b, c, d une équation qui sera, comme on va voir, de l’ordre 4 par rapport à 
chacune de ces quantités : en prenant comme données a, à, c il y aura donc 4 valeurs 
de c?; et pour l’une quelconque de ces valeurs, celles de a, fi, y, 8 seront déterminées 
uniquement : il y aura ainsi 4 courbes qui passent chacune par les 8 points ; ce qui 
est le théorème dont il s’agit. 
J’introduis, pour abréger, la notation 
a — d, b — d, c — d, b — c, c — a, a — b, 
= f, g, h, a, b, c : 
on a donc identiquement 
a, b, c = g h, h-f, f-g, 
a + b + c = 0, 
fa + gb + hc = 0. 
Les équations prennent ainsi la forme 
. hc a — y .d — fi 
a = r , etc. ; 
gb a — fi .d —y 
ou, en introduisant pour plus de commodité, les symboles 
L, 
pour désigner respectivement 
gb. 
hc 
M, 
N, 
P, 
Q, 
Д 
hc 
Ж ^ 
fa 
"gb"’ 
hc 
“ fà CT ’ 
hc ’ 
fa 
gb 
les équations seront 
M = 
N = 
P = 
Q = 
R = 
a 
-y, 
.d■ 
-13 
a 
-/3 
.d 
-y 
a 
-P 
. c 
- 8 
a 
-8, 
. c - 
-P 
a 
- 8 
.b 
-y 
a 
-y 
.b- 
- 8 
b 
— a. 
d 
-y 
b 
-y. 
,d 
— a 
b 
-8. 
c ■ 
- a 
b 
— a . 
c ■ 
-8 
c 
-¡3. 
,d■ 
- a 
c 
— a. 
d- 
~/3 
avec la relation identique LMNPQR = 1 ; il s’agit entre ces 5 équations d’éliminer 
a, fi, y, 8.