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930. 
SUR LA SURFACE DES ONDES. 
[From thè Annali di Matematica, Ser. il, t. xx. (1892), pp. 1—18.] 
1. Il y a, dans les Annali di Matematica, tom. II. (1859), deux Notes très 
intéressantes sur cette surface: Combescure, “Sur les lignes de courbure de la surface 
des ondes,” pp. 278—285, et Brioschi, “Osservazioni sulla medesima quistione,” pp. 285— 
287. Je me propose de réproduire et développer cette théorie, en changeant les 
notations et l’arrangement des recherches de la manière qui me paraît convenable. 
2. Je prends a, b, c pour les carrés des semiaxes (a >b> c), et j’écris 
A, B, C — a + b + c, ab + ac + bc, abc; 
a, /3, y = b — c, c —a, a —b, 
(a+ /3 + 7 = 0, et ainsi, a = +, 7 = + et /3, = — 0—7, =—, et en magnitude absolue 
plus grand que a ou 7) : 
£ = x 2 + y 2 + z 2 , 
y = ax 2 + by 2 + cz 1 , 
Ç = a (b + c) x 2 + b (c + a) y 2 + c (a + b) z 2 , 
et de là réciproquement 
(3yx 2 —'Ç—ay— bc%, 
yay 2 = Ç—brj — cal;, 
a/3z 2 = £ — cy — abl;. 
3. L’équation de la surface est 
— £ + abc = 0, 
et de là, en écrivant Ç = Çy — abc, on obtient pour un point de la surface 
¡3yx 2 = (£ - a) (y - bc), 
yay 2 = (£-&)(y - ca), 
a/3z 2 = (£ — c) (y — ab),