16 
Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
Verlängert man (Fig. 19) SD um sich selbst bis 6r, so ist 
BSG ein solches Dreieck; in diesem ist Z_ BSG = v, /_ SBG 
— ij. und BSG — v. 
42. Das Dreieck, dessen Ecken die Transversalpole des ersten 
Dreiecks ABC sind, nenne man das transverse Dreieck zu ABC. 
Die Winkel des transversen Dreiecks sind gleich den Trans- 
versalenwinkeln des Originaldreiecks. 
Denn /1 TTT X — TAT 1 = TAC CA1\ = BAA ] -+- 
CBT = BAA t -f- ABS — aSB = («'). 
Die Seiten des transversen Dreiecks verhalten sich demnach 
wie die Transversalen des Urdreiecks und konstruiert man aus den 
Transversalen des transversen Dreiecks ein neues Dreieck, so ist 
dieses ähnlich dem Urdreieck. 
43. Die Seiten des Fußpunktsdreiecks des Schwerpols sind senk 
recht zu den Transversalen des Urdreiecks. 
Denn Q und S sind Gegenbrennpuukte; der Satz tiudet also 
statt nach 2. 
44. Das Fußpunktsdreieck des Schwerpols ist ähnlich dem 
transversen Dreieck. — Folgt einfach aus 42 und 43; oder so (Fig. 20): 
Z_ XZY = QACQBC = AQB — ^= TAT 1 + A'1\<J—y; 
aber L_ A1\Q — y; also l_ XZY — TAT l = TT 2 T V Die